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algorithm - 搜索部分对称的算法

问题描述

我试图以百分比计算具体矩阵的对称程度。

计算对称性的“传统”方法是我有一个大小为 N×N 的任意方阵 M 作为输入，并且如果 M[i,j] = M[j,i ] 对于所有 j≠i，否则为假。

如何适当处理计算百分比？所以不只是说对称或不对称？也许计算时间 j≠i 并将其除以 (i,j) 的总量？

所以如果我有以下矩阵：

    1 1 1        1 1 1 
A = 2 2 2    B = 2 2 2
    1 1 2        3 4 5

那么我需要知道A比B“更对称”，即使两者都不是对称的。

标签： algorithmmatrixsymmetric

解决方案

您应该首先定义每个单元的对称距离度量。如果对称单元相同，则该值应为零，否则应为零。

例如：

s(i,j):= (m(i,j)==m(j,i) ? 0:1) // returns 0/1 if the symmetric cell is/isn't the same

或者

s(i,j):= |m(i,j)-m(j,i)| // returns the absolute difference between the two cells

然后将所有单元格的距离相加：

int SymmetricDistance(matrix){
  for (int i=0; i<matrix.Width; i++)
    for (int j=i; j<matrix.Width; j++) // check if th matrix is square first
      dist = dist + s(i,j);
  return dist;
}

现在你可以说矩阵 A 比矩阵 B “更对称”

SymmetricDistance(A) < SymmetricDistance(B)

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