algorithm - 求解 3 个方程、2 个未知数系统的最小化算法

Question

作为一名土木工程师，我正在研究一个程序，以找到提交给弯曲力矩的混凝土钢筋截面的平衡。

钢筋混凝土横截面平衡：

基本上，我有 2 个未知数，它们是eps_sup和eps_inf
我有一个常量M
我有一些变量只取决于（eps_sup，eps_inf）的值。函数是非线性的，无需赘述。

当我有正确的几个值时，将验证以下等式：

Fc + Fs = 0（力平衡）
M/z = Fc = -Fs（力矩平衡）

我的算法，就像今天一样，包括找到最小值：abs(Fc+Fs)/Fc + abs(M_calc-M)/M

为此，我在给定的限制之间迭代e eps_sup和eps_inf，并使用给定的步长，并且步长需要足够小才能找到解决方案。

它正在工作，但它非常（非常）慢，因为它通过非常广泛的值而不试图减少迭代次数。

当然，我可以找到一个优化的解决方案，那就是我需要你的帮助。

'Constants :
M

'Variables :
delta = 10000000000000
eps_sup = 0
eps_inf = 0
M_calc = 0
Fc = 0
Fs = 0
z = 0
eps_sup_candidate = 0
eps_inf_candidate = 0


For eps_sup = 0 to 0,005 step = 0,000001
     For eps_inf = -0,05 to 0 step = 0,000001
             Fc = f(eps_sup,eps_inf)
             Fs = g(eps_sup,eps_inf)
             z = h(eps_sup,eps_inf)
             M_calc = Fc * z

             If (abs(Fc+Fs)/Fc + abs(M_calc-M)/M) < delta Then
                     delta = abs(Fc+Fs)/Fc + abs(M_calc-M)/M
                     eps_sup_candidate = eps_sup
                     eps_inf_candidate = eps_inf
             End If
     Next
Next

标签： algorithmoptimizationminimization