python - seaborn和statsmodels的不同结果

Question

我试图用 95% 的斜率置信区间绘制线性回归，并发现在比较两种方法时结果不同。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.stats.outliers_influence import summary_table

x = np.linspace(0,10)
y = 3*np.random.randn(50) + x
res = sm.OLS(y, x).fit()

st, data, ss2 = summary_table(res, alpha=0.05)
fittedvalues = data[:,2]
predict_mean_se  = data[:,3]
predict_mean_ci_low, predict_mean_ci_upp = data[:,4:6].T
predict_ci_low, predict_ci_upp = data[:,6:8].T

plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.plot(x, y, 'o', label="data")
plt.plot(x, fittedvalues, 'r-', label='OLS')
plt.plot(x, predict_ci_low, 'b--')
plt.plot(x, predict_ci_upp, 'b--')
plt.plot(x, predict_mean_ci_low, 'g--')
plt.plot(x, predict_mean_ci_upp, 'g--')
plt.legend()

plt.subplot(212)
sns.regplot(x=x, y=y,label="sns")
plt.legend()
plt.show()

顺便问一下，predict_mean_ci_low 和 predict_ci_low 有什么区别？我在手册中找不到它的解释。statsmodels 的部分是从这个问题中复制的。

编辑：

根据 Josef、Warren Weckesser 和这篇文章的说法，我需要在 OLS 版本中添加一个常量。

默认情况下，statsmodels 中的OLS 不包括线性方程中的常数项（即截距）。（常数项对应于设计矩阵中的一列。）

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.stats.outliers_influence import summary_table

x = np.linspace(0,10)
y = 3*np.random.randn(50) + x
X = sm.add_constant(x)
res = sm.OLS(y, X).fit()

st, data, ss2 = summary_table(res, alpha=0.05)
fittedvalues = data[:,2]
predict_mean_se  = data[:,3]
predict_mean_ci_low, predict_mean_ci_upp = data[:,4:6].T
predict_ci_low, predict_ci_upp = data[:,6:8].T

plt.figure(1)

plt.subplot(211)
plt.plot(x, y, 'o', label="data")
plt.plot(X, fittedvalues, 'r-', label='OLS')
plt.plot(X, predict_ci_low, 'b--')
plt.plot(X, predict_ci_upp, 'b--')
plt.plot(X, predict_mean_ci_low, 'g--')
plt.plot(X, predict_mean_ci_upp, 'g--')
plt.legend()

plt.subplot(212)
sns.regplot(x=x, y=y,label="sns")
plt.legend()
plt.show()

然而，现在的情节看起来很奇怪。出现了一些奇怪的线条和额外的传说。

编辑2：

预测区间和置信区间之间的差异，请参阅此网页。

编辑3：

exog 包含我想包含在模型中的所有变量，包括一个常量（一列）。因此，我们需要使用不带一列的 X[:,1] 进行绘图。

ax.plot(X[:,1], fittedvalues, 'r-', label='OLS')
ax.plot(X[:,1], predict_ci_low, 'b--')
ax.plot(X[:,1], predict_ci_upp, 'b--')
ax.plot(X[:,1], predict_mean_ci_low, 'g--')
ax.plot(X[:,1], predict_mean_ci_upp, 'g--')

标签： pythonscipystatisticsstatsmodels