时间戳

首页 > 解决方案 > C#：为什么旋转不可逆矩阵并再次返回使其可逆

c# - C#：为什么旋转不可逆矩阵并再次返回使其可逆

问题描述

考虑以下测试代码：

using System;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Drawing2D;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        var matrix = new Matrix(123, 24, 82, 16, 47, 30);
        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);

        matrix.Rotate(90);

        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);

        matrix.Rotate(-90);
        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);
    }
}

在我的机器上输出

是否可逆：假

元素：123、24、82、16、47、30

是否可逆：真

元素：82、16、-123、-24、47、30

是否可逆：真

元素：123、24、82、16、47、30

这个结果让我吃惊——我旋转了一个不可逆矩阵，然后反转了旋转，给了我完全相同的元素。但是为什么矩阵不再是不可逆的呢？这种怪癖的原因是什么？

标签： c#matrixgdi+system.drawing

解决方案

答案是“精度损失”。

您提供的数组确实是不可逆的。

但是，当您将其旋转 90 度并再次返回时，舍入误差会导致原始数字略有不同 - 足以使矩阵现在是可逆的。

如果您添加.ToString("r")到每个 WriteLines 以打印完整的数字，您将看到：

122.999985, 23.9999962, 82, 16, 47, 30

注意前两个数字是如何变化的。

另请注意，您可以更简洁地打印结果，如下所示：

Console.WriteLine(string.Join(", ", matrix.Elements.Select(n => n.ToString("r"))));

推荐阅读