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arrays - 在使用 Julia 中预分配数组的函数上使用自动微分

问题描述

我的长主题标题几乎涵盖了它。

在下面的以下人为示例中，我设法隔离了我更大的问题。我无法弄清楚问题到底出在哪里，尽管我认为它与预分配数组的类型有关？

using ForwardDiff

function test()

    A = zeros(1_000_000)

    function objective(A, value)
        for i=1:1_000_000
            A[i] = value[1]
        end

        return sum(A)
    end

    helper_objective = v -> objective(A, v)

    ForwardDiff.gradient(helper_objective, [1.0])

end

错误如下：

ERROR: MethodError: no method matching Float64(::ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{getfield(Main, Symbol("##69#71")){Array{Float64,1},getfield(Main, Symbol("#objective#70")){Array{Float64,1}}},Float64},Float64,1})

在我自己的问题（此处未描述）中，我有一个需要使用 Optim 优化的函数，以及它提供的自动微分，并且该函数使用了一个我想预先分配的大矩阵以加速我的代码. 非常感谢。

标签： arraysoptimizationjuliaautomatic-differentiation

解决方案

如果您查看http://www.juliadiff.org/ForwardDiff.jl/latest/user/limitations.html，您会发现：

目标函数必须写得足够通用，以接受 T<:Real 类型的数字作为输入（或这些数字的数组）（...）这也意味着函数中使用的任何分配的存储也必须是通用的。

这里的例子https://github.com/JuliaDiff/ForwardDiff.jl/issues/136#issuecomment-237941790。

这意味着您可以执行以下操作：

function test()
    function objective(value)
        for i=1:1_000_000
            A[i] = value[1]
        end
        return sum(A)
    end
    A = zeros(ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{typeof(objective), Float64},Float64,1}, 1_000_000)
    ForwardDiff.gradient(objective, [1.0])
end

但我不会认为这会为您节省很多分配，因为它类型不稳定。

您可以做的是包装objective并A放入这样的模块中：

using ForwardDiff

module Obj

using ForwardDiff

function objective(value)
    for i=1:1_000_000
        A[i] = value[1]
    end
    return sum(A)
end
const A = zeros(ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{typeof(objective), Float64},Float64,1}, 1_000_000)

end

现在这个： 

ForwardDiff.gradient(Obj.objective, [1.0])

应该很快。

编辑

这也有效（尽管它的类型不稳定，但问题较少）：

function test()::Vector{Float64}
    function objective(A, value)
        for i=1:1_000_000
            A[i] = value[1]
        end

        return sum(A)
    end
    helper_objective = v -> objective(A, v)
    A = Vector{ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{typeof(helper_objective), Float64},Float64,1}}(undef, 1_000_000)
    ForwardDiff.gradient(helper_objective, [1.0])
end

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