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python - 如何在不使用标准函数的情况下合理化分数？

问题描述

那么，如何在不使用标准函数模块的情况下编写一个找到一个有理数的python代码，这个有理数接近一个分数，比如f？

例如，3.14=22/7

分子和分母也有限制，例如：

我的工作：

# calculates i/j upto a precision of 0.001 closer to f.
while( abs((i/j)-f)> 0.001 and i<p, j<q):
    j=j-1
    i =?,

现在我很困惑，我应该如何修改我的 i 和 j 以使其工作？我可以以任何方式使用 Newton Raphson 算法吗？

标签： pythonnewtons-method

解决方案

Pythons 标准库为此提供了一个模块：

print(fractions.Fraction.from_float(math.pi).limit_denominator(30))

输出

22/7

蛮力方法：

import math

def approx(number, p):
    best = None
    best_dist = number
    for d in range(1, p + 1):
        n0 = int(d / number)
        for n in (n0 -1, n0, n0 + 1):
            if n <= 0:
                continue
            dist = abs(number - d / n)
            if dist < best_dist:
                best_dist = dist
                best = (d, n)
    return best


print(approx(math.pi, 30))

输出

(22, 7)

然后还有第三种选择：https ://www.johndcook.com/blog/2010/10/20/best-rational-approximation/

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