c - 检查数组是否是单峰的

一个整数数组是单峰的，如果：

一开始是严格增加的；之后它是恒定的；在那之后，它是严格下降的。第一个块（增加）和最后一个块（减少）可能不存在。允许这两个块都不存在。

例如下面三个数组是单峰的：[5, 7, 11, 11, 2, 1], [4, 4, 2], [7]，但是下面三个不是单峰的：[5, 5, 6 , 6, 1], [1, 2, 1, 2], [4, 5, 5, 6]。

编写一个 C 程序来检查一个数组是否是单峰的。限制：函数应该按 n 的顺序运行。数组元素之间的比较操作不应超过 n-1 次。

我可以使用 3 个 while 循环（非嵌套）并检查数组的 3 个部分，如果第 1 部分增加然后第 2 部分是恒定的并且第 3 部分减少吗？

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虽然可以为单峰曲线中的每个可能阶段在三个循环中对此进行编码，但这种“有状态”算法并不是特别数学。请注意，通过将状态保留在变量中而不是代码控制流中，可以在单个循环中实现等效的有状态算法。

它可能在数学上更稳健（或至少证明对这种曲线的数学理解），并且更简单地测试单个公分母 - 即对于单峰曲线上的每个点都成立的共同关系，但是不适用于任何非单峰曲线。通过这种方式，您可以在单个循环中执行算术测试，而不是通过控制流或状态转换。

在这种情况下，这个单一的公分母 - 在数学上定义曲线的一个是： 曲线梯度的符号是单调递减的。

Signum 是一个函数，使得 signum(a) 是：

虽然单调递减意味着该值要么下降要么保持不变，但永远不会上升——它都是下坡或高原。

任何一点的梯度只是 d[n+1] - d[n]。所以循环从另一个元素中减去一个元素，确定符号，并将其与前一个符号进行比较。如果符号增加，则曲线不是单峰的。那就是它只能上升，只能平坦或只能下降，或者它可以上升和下降，但永远不会再次上升，具有任意数量的水平高原。

请注意，此解决方案适用于单峰曲线的数学定义；您问题中的定义有些模棱两可，似乎不允许出现多个高原。也就是说，它允许：

   _________
  /         \
 /           \
/             \

但不包括例如：

      ___
     /   \
 ___/     \____
/              \

然而，我认为第二个显然是单峰的。

来自：https ://en.wikipedia.org/wiki/Unimodality ：

最后一部分是关键 -零不算作符号更改。然而，无论这种微妙之处如何，它都适用于您的所有测试用例。