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javascript - 在另一个点的对面找到一个点

问题描述

给定两个二维点（p1 和 p2），我需要找到一个点（p3）（从 p1 的角度来看）位于 p2 的另一侧，同时它需要与 p2 有给定的距离。

在给定距离更大的情况下，它可能看起来像这样：

  ^
  |
  | p1      
  |         p2 
  |     
  |                         p3
<-|---------------------------->
  v

或者像这样具有较小的给定距离：

  ^
  |
  |
  |    p3
  |  p2   
  |p1
<-|---------------------------->
  v

我怎样才能计算这个点（p3）？

我选择的语言是 JavaScript，但我并不是严格要求 JavaScript 答案。如果您可以以可翻译成代码的方式对其进行解释，或者您编写伪代码就可以了。

这是我最后一次尝试（显然这行不通）：

calculate_point_on_other_side_of_p2(p1, p2, distance_p2_to_p3) {
    deltaX = p1.x-p2.x
    deltaY = p1.y-p2.y
    distance_p1_to_p2 = sqrt(deltaX*deltaX + deltaY*deltaY)
    if (deltaX < 0)
        p3.x = p2.x+distance_p2_to_p3 
    else
        p3.x = p1.x-distance_p2_to_p3

    if (deltaY < 0)
        p3.y = p2.y+distance_p2_to_p3
    else
        p3.y = p1.y-distance_p2_to_p3
    return p3
}

标签： javascriptmathcoordinateslinear-algebrapoint

解决方案

如果您了解 2D 矢量的工作原理，这是一个简单的问题。

计算从 p1 到 p2 的单位向量：

(nx, ny) = ((p2x - p1x)*i + (p2y-p1y)*j)/sqrt((p2x-p1x)^2 + (p2y-p1y)^2)

其中 i 和 j 分别是 x 和 y 方向的单位向量。

现在您可以在距 p1 的任何距离 d 处计算 (p3x, p3y)：

(p3x, p3y) = (p1x, p1y) + (d*nx, d*ny)

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