agda - 是否可以仅使用函数和 Sigma 来实现 Bool？

Question

是否可以实现该Bool类型，包括其构造函数和依赖消除器：

Bool      : Set
true      : Bool
false     : Bool
bool-elim : ∀ (P : Bool -> Set) -> P true -> P false -> (b : Bool) -> P b

仅使用 Sigma 和相关函数？即，不使用本机数据类型？

标签： agda