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python - 使用 COBYLA 方法的盆地跳跃似乎忽略了约束

问题描述

我在使用带有 method='COBYLA' 的盆地跳跃来指定约束时遇到问题。这是一个出现问题的测试用例。本质上，约束被忽略，并且有超出指定范围的功能试验。我指定了一个最小值为 [0,0] 的简单二次方，搜索-3<x[0]，但正如您从输出中看到的那样，在该范围之外有很多搜索（我增加了步长以使其明显）

import numpy as np
from scipy.optimize import basinhopping

def f(x):
    if x[0]<-3 : 
        print('outside range ',x[0])
    return x[0]**2+x[1]**2

cons = [{'type':'ineq','fun': lambda x: x[0]+3}]
kwargs = {'method':'COBYLA','constraints':cons}

ret=basinhopping(f, [5,1],T=1,stepsize=1000,niter=1,minimizer_kwargs=kwargs)
print(ret)

runfile('py/cobyla_test', wdir='/py', post_mortem=True)
outside range  -446.14581341127945
outside range  -445.14581341127945
outside range  -445.14581341127945
outside range  -444.14581341127945
[etc... lots of output deleted]
[-4.81217825e-05 -5.23242054e-05] 5.0535284302996725e-09

标签： pythonscipyminimization

解决方案

正如在scipy.optimize.basinhopping — SciPy v1.1.0 参考指南中所写，盆地跳跃是一种两步法：

  • 首先，随机跳转（take_step回调）
  • 然后使用特定的最小化方法从该点找到局部最小值
  • 最后，决定是否接受该步骤（accept_test回调）

您指定的约束用于最小化方法，它们不会影响跳转步骤。对于跳跃步骤，要么调整stepsize（随机跳跃的最大位移），要么定义自己的take_step.

“我认为约束的重点是它永远不会在约束之外尝试 x” - 数学问题中的约束，包括约束优化问题，不是那样工作的。他们只指定解决方案本身必须满足的条件。他们不限制在获得该解决方案时可以使用哪些点，完全取决于算法来选择这些点。

限制数值方法搜索区域的方法是以某种特定于函数和方法性质的方式调整方法参数，以将方法“引导”到正确的方向。

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