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python - 多个阵列上的 Numpy 广播

问题描述

我有一个 3 维平面的基础：（u，v）。

我想获得这个基础的所有线性组合，以基本上通过我的整个平面：

对于 [0, 512[ 中的 i 和 [0, 512[ 中的 j，获取所有 (i * u + j * v)。

我需要这个速度很快，所以 for 循环并不是一个真正的选择。我怎么能用 numpy 广播做到这一点？

看了https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/user/basics.broadcasting.html，我的印象是不可能做到……

试过：

# This is an orthonormal basis but there is no guarantee it is
u = np.array([1, 0, 0])
v = np.array([0, 1, 0])
tmp = np.arange(512)
factors = itertools.combinations(tmp, 2)
pixels = factors[0] * u + factors[1] + v

但显然它不起作用。

这个问题有解决方案吗？如果是，那怎么办？

标签： pythonarraysnumpy

解决方案

将 (u, v) 与 2D 索引网格相乘：

ind = np.indices((512, 512))
pixels = ind[0, ..., np.newaxis] * u + ind[1, ..., np.newaxis] * v

>>> %timeit ind = np.indices((512, 512)); pixels = ind[0, ..., np.newaxis] * u + ind[1, ..., np.newaxis] * v
8.06 ms ± 69.8 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

将 u 与 1D 索引范围相乘，将 v 与 1D 索引范围相乘，广播并合并为 2D：

i512 = np.arange(512)[:, np.newaxis]
pixels = (i512 * u)[:, np.newaxis, :] + (i512 * v)[np.newaxis, :, :]

>>> %timeit i512 = np.arange(512)[:, np.newaxis]; pixels = (i512 * u)[:, np.newaxis, :] + (i512 * v)[np.newaxis, :, :]
4.06 ms ± 58.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

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