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python - scipy.optimize 陷入局部最小值。我能做些什么？

问题描述

 from numpy import *; from scipy.optimize import *; from math import *
def f(X):
    x=X[0];    y=X[1]
    return x**4-3.5*x**3-2*x**2+12*x+y**2-2*y

bnds = ((1,5), (0, 2))
min_test = minimize(f,[1,0.1], bounds = bnds); 
print(min_test.x)

我的函数f(X)有一个x=2.557, y=1我应该能够找到的局部最小值。

上面显示的代码只会给出结果 where x=1。我尝试了不同的公差和三种方法：L-BFGS-B、TNC 和 SLSQP。到目前为止，这是我一直在关注的主题： Scipy.optimize: how to restrict argument values

我怎样才能解决这个问题？

我正在使用 Spyder（Python 3.6）。

在此处输入图像描述

标签： pythonscipyspyderminimization

解决方案

您刚刚遇到了局部优化的问题：它在很大程度上取决于您传入的起始（初始）值。如果您提供[2, 1]它，它将找到正确的最小值。

常见的解决方案是：

  • 在循环中使用您的优化，在您的边界内随机起点

    import numpy as np
from numpy import *; from scipy.optimize import *; from math import *

def f(X):
    x=X[0];    y=X[1]
    return x**4-3.5*x**3-2*x**2+12*x+y**2-2*y

bnds = ((1,3), (0, 2))

for i in range(100):

    x_init = np.random.uniform(low=bnds[0][0], high=bnds[0][1])
    y_init = np.random.uniform(low=bnds[1][0], high=bnds[1][1])

    min_test = minimize(f,[x_init, y_init], bounds = bnds)

    print(min_test.x, min_test.fun)

  • 使用可以摆脱局部最小值的算法，我可以推荐 scipy 的basinhopping()

  • 使用全局优化算法并将其结果用作局部算法的初始值。推荐的是 NLoptDIRECT或 MADS 算法（例如NOMAD）。scipy 中还有另一个shgo，我还没有尝试过。

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