python - 在不计算导数的情况下最大化函数 f(x)

Question

我是一名实验物理学家，试图在我的测量中自动化一个相对简单（但敏感）的优化，目前完全手动完成，占用了我很多时间。经过评论中的一些思考和提示，我将问题简化为以下内容：

我想最大化一些函数 f(x)。但是，我只能评估 f(x); 我无法明确评估它的导数。此外，我无法对大范围的 x 进行采样；如果 f(x) < 阈值，我就有麻烦了（我需要一天多的时间才能恢复）。幸运的是，我有一个起始值 x_0 使得 f(x_0) > 阈值，我可以猜测一些初始步长 eps 其中 f(x_0 + eps) > 阈值也成立（但是，我不知道 f(x_0 + eps) > 或 < f(x_0) 在评估之前）。有人可以建议一种算法/自适应/反馈协议来找到将 f(x) 最大化到某个容差 x_tol 的 x 吗？到目前为止，我已经找到了黄金分割搜索，但这需要选择一些你想要最大化的范围（a，b），而我无法做到；我不能从某个广泛的范围开始，因为这可能会使我低于我的容忍度。

我目前如何手动执行如下操作：我评估 f(x_0)，然后评估 f(x_0 + eps)。如果这导致减少，我将评估 f(x_0-eps)。基于梯度（基本上我只看是否有大步或大步超出我无法跨越的阈值），我要么增加或减少 eps 并继续沿同一方向搜索，直到找到最大值，我注意到这是因为 f (x) 开始减少。然后我回到那个最大值。这样，我总是在探查最大值的顶部，因此保持在安全范围内。

标签： pythonalgorithmmeasurementfeedback

Answer 1

我会说您需要定义问题或将其分解，例如找到局部最优值。或梯度下降