algorithm - 胶囊 - 射线（线段）相交，2D

Question

我正在我的游戏中编写 C++ 碰撞检测并试图提出一个算法：我有一个定义了两个中心点（C1、C2）、长度和半径的胶囊。然后我有一个用两个点（R1，R2）定义的射线。我已经知道它们是相交的。我只需要找到胶囊（H1-H2）中包含的光线的内部部分。提前感谢所有帮助。

标签： algorithmmathcollision-detection

Answer 1

首先我们看一张图供参考：

计算过程H1如下H2：

1. R计算射线和线段之间的交点（如果有）P1P2。我们只对位于内部的交叉点感兴趣P1P2。同样对于P3P4。点P1可以P4很容易地从圆心C1和C2以及一些矢量数学计算出来。例如P1 = C1 + r*nC，哪里是从到nC的单位向量的法线（CCW）。这个 关于 SO 的答案提供了必要的数学来确定两条线段之间是否存在交点，如果存在，则计算参数，使得，其中是交点。此步骤可产生 0、1 或 2 个有效值C1C2hH=R1+h(R2-R1)Hh值，取决于光线是否与 、 、 中的一个或两者都不P1P2相交P3P4。
2. 计算射线与 2 个圆中的每一个之间的交点（如果有）。同样，一个 SO答案为射线到圆的交点提供了必要的数学运算。每个圆可以产生 0、1 或 2 个交点，再次以参数方式表示。
3. 如果h步骤 1 和 2 没有生成有效值，则射线不会与胶囊相交。否则，计算hMin和hMax，在步骤 1 和 2 中确定的所有有效交点的最小和最大参数值。请注意，hMin==hMax在光线与其中一个圆相切且不相交的情况下，P1P2或是可能的P3P4。所需的交点现在可以计算为H1=R1+hMin(R2-R1)和H2=R1+hMax(R2-R1)。

恐怕我选择的语言是 Java 而不是 C++，但希望您会发现我整理的代码 ( IDEOne ) 作为参考有用。double请注意，在计算过程中，由于数值四舍五入而导致的稳健性问题并未得到解决。