math - 8位无符号数加减溢出

Question

我很难理解在未单独的加减法中何时发生溢出。例如，

   1 1 1 1 0 0 0 0 
+  0 0 1 1 1 0 0 0 
  __________________
   0 0 1 0 1 0 0 0 

由于 MSB 中的 1，它导致溢出。我理解这个问题，但是当它进行减法时，我无法确定它何时溢出

例如，

   0 0 0 0 0 0 0 1               
-  0 0 0 0 0 0 1 1   

---

（应用 2 的补码后）

   0 0 0 0 0 0 0 1 
+  1 1 1 1 1 1 0 1

---

   1 1 1 1 1 1 1 0 

因此结果应该是“没有溢出”，因为最后没有执行 1。但是，答案是“溢出”。你能告诉我为什么吗？

标签： mathbit-manipulationunsigned

Answer 1

我可能会称这个underflow not overflow。

像这样想。您正在尝试计算x - y。使用二进制补码，您将其实现为x + (2 ^N - y ) = 2 ^N + ( x - y )。因此，只有在溢出进位位 2 ^N从左侧掉出时，结果才会正确表示 ( x - y )。否则，您得到的结果是负减法结果的二进制补码表示。