c - 如何在C语言中使用欧拉法形成求解微分方程的逻辑

Question

我们有以下数学公式可以用欧拉法求解微分方程

x _n+1 = x _n + h

y _n+1 = y _n + h*f(x _n , y _n )

假设我们已经提供了 y(x ₀ )=any 值，那么我们有 x ₀和 y ₀并且 h 已经由用户提供。

我无法理解如何从用户那里接受函数 f(x _n , y _n )，因为该函数可以是代数、三角函数、指数或对数，并且该函数的类型为 dy/dx=(expression) .程序代码应该能够解决用户输入的任何微分表达式，并且近似值的答案必须正确到小数点后4位。

可以将表达式作为字符串接受，但我无法对字符串执行计算。任何建议或解决方案将不胜感激。

欧拉方法的站点： http: //calculuslab.deltacollege.edu/ODE/7-C-1/7-C-1-hc.html

示例输入：

表达式输入：

dy/dx=x+2y

初始条件输入：

x ₀ =0, y ₀ =0

输入步长：h=0.25

输入要为其找到解决方案的值：x=1

示例输出：

输出

标签： cdifferential-equations