python - 大平面平行板电容器内的简单摆

Question

摆锤的质量为 m，带正电荷 q。电容器板平行于地球表面。电容器内的电场垂直向上，其幅度由摆运动调制为 E(t) = E_0*|sin(θ)(t)，其中 qE_0/mg=<1，θ 是摆之间的角度和垂直线。初始条件为 θ(0) = pi/2 rad 和 dθ/dt = 0 rad/s。

设 L = 1.0m 和 g = 9.8 m/s^2

(a) 首先取 = 0，估计在哪个初始角度 θ(0) 处，数值获得的周期等于公式 T = 2pi*sqrt(L/g) 预测的周期，精度优于 1%。

(b) 找出并绘制该摆的振荡周期对参数 的依赖性。

(c) 如果 = 1，钟摆会发生什么？

所以对于a）这就是我所做的

#import
%pylab nbagg
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

#Solve for T first
#let the length L be equal to 1
L = 1
g=9.8
T = 2*np.pi*np.sqrt(g)
print(T)

#let delta = d
#if d = 0 then the ODE becomes

#Define the ODE

w_0 = np.sqrt(g/L)

def dy_dt(y,t):
  y1 = y
  y2 = -w_0**2*sin(y1)
  dydt = (y1,y2)
  return dydt

#Integration values and interval
t_0 = 0
t_f = T
nt = 10000
t = linspace(t_0, t_f, nt)

现在我不确定在尝试求解 dθ/dt 时如何进行，但假设 dθ/dt 仅为 0。

标签： pythonpython-3.x

Answer 1

所以，我已经看过几次了。这似乎是一个非常有趣的问题，但我认为 StackOverflow 还不是寻求帮助的正确地方。我看到您是该站点的新手，所以我想鼓励您将其分解为多个问题并将它们引导到适当的组。

由于您的代码此时实际上正在运行，因此 StackOverflow 不太适合解决这个问题。我建议在物理堆栈交换上寻求帮助以解决与此问题背后的物理有关的任何问题（例如如何设置所需的微分方程系统），并在计算科学堆栈交换站点寻求有关如何解决问题的问题你得到数值的微分方程。

如果您在进一步解决问题时无法让代码本身正常工作，StackOverflow 绝对是寻求帮助的最佳场所。