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haskell - Haskell 中的函数缩减是如何工作的？

问题描述

为什么可以减少 Haskell 中的函数：

calculate :: Integer -> Integer -> Integer
calculate a b = f 1 a b
  where
     f :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
     f a b c = a + b

变成某事：

calculate :: Integer -> Integer -> Integer
calculate = f 1
  where
     f :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
     f a b c = a + b

我只需要一些指导，任何可以找到答案并阅读更多相关信息的资源都会非常有帮助。

标签： haskellfunctional-programming

解决方案

在 Haskell 中，没有任何函数可以接受多个参数。所有函数都只接受一个参数。

所以如果你有一个类似的函数add :: Int -> Int -> Int，那么这实际上是add :: Int -> (Int -> Int).

为什么括号很重要？因为他们展示了这个概念是如何运作的。如果我们有这个函数add，那么我们可以用 example 做一个函数应用程序14，然后我们构造一个新函数，比如：

add14 :: Int -> Int
add14 = add 14

所以这意味着我们现在有一个函数，它再次接受一个参数（这里是一个Int），现在它会产生另一个Int，它通过向它添加 14 来实现，所以add14 25会产生39.

如果您编写add 14 25，则这不是具有两个参数的函数应用程序，您实际编写的是：

-- add 14 25 is equivalent to
(add 14) 25

因此，您首先使用 进行调用14，然后使用由此产生的函数并25作为参数进行调用。

为什么这很重要？因为这意味着如果你这样写

calculate = f 1

这意味着你的f 1, 构造一个函数，一个带有签名的函数Int -> (Int -> Int)。在 的头部创建参数calculate，并将这些添加到 的末尾f 1，因此没有意义：您已经构建了一个无论如何都接受这些参数的函数。所以它只会引入噪音。

在lambda 演算中，重写λ x 的重写规则。fx到f是（反之亦然）称为η-conversion [wiki]。在 Haskell 中，它归结为重写：

f x = g x

至：

f = g

运营商也不例外。事实上，如果你用a + bHaskell 编写，你写的是(+) a b, 带有(+)一个函数，或者更详细((+) a) b的 .

fwhere 子句中的：

f a b c = a + b

例如可以转换为：

f = (.) ((.) const) (+)

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