math - 缩小一个圆，同时保持所有点在里面

Question

我正在尝试减小圆圈的大小，但将所有点保留在其中。

点 A 和 C 是圆周 S 的一部分。线段 F 连接点 A 和 C。线 R 垂直于 F 并通过圆心，在点 G。我想将中心 G 推向交点F 和 R 以减小 S 的大小。但是我需要将点 D 保持在圆内，这样我就不能将 G 一直移动到那个交叉点。

我想知道如何计算在将 D 保持在圆内的同时，我可以在该交叉点的方向上移动多少 G。

请注意，当将 G 移向交点时，半径会减小，因为我的程序的目标是获得包含所有点的最小圆。

我知道这是最小圆问题。我正在做的是处理我的算法的一个特例，它试图解决那个确切的问题。

有任何想法吗？我一直在比较 G 可以移动多少的向量，但还没有弄清楚。

标签： mathgeometrycomputational-geometry

Answer 1

则新点 G 在 DA 的中间线上。