haskell - 使用幻像参数强制类型类实例
问题描述
我有
{-# LANGUAGE RankNTypes, TypeInType #-}
import Data.Coerce
import Data.Kind
newtype IFix f i = IFix { unIFix :: f (IFix f) i }
class IFunctor (f :: (i -> Type) -> i -> Type) where
imap :: (forall i'. a i' -> b i') -> (forall i'. f a i' -> f b i')
f :: IFunctor f => forall i. IFix f i -> IFix f i
f = undefined
g :: IFunctor f => forall i. IFix f i -> IFix f i
g = IFix . imap f . unIFix
h :: IFunctor f => forall i. IFix f i -> IFix f i
h = coerce . imap f . coerce
i :: IFunctor f => forall i. IFix f i -> IFix f i
i = coerce (imap f)
其中IFix
是索引类型构造函数的类型级固定点,i
是索引(幻像参数),IFunctor
是实际上是函子的此类索引类型构造函数的类,f
只是一个随机函数,g
, h
,i
尝试f
在IFix
包装下传播。附注:这是一个简化的示例,实际上我经常在其他设置中遇到类似的问题,手动重新包装变得有点乏味(对于一个我想避免将 unwrap-rewrap 函数映射到列表或其他结构)。
input:18:5: error:
• Couldn't match representation of type ‘f (IFix f) i’
with that of ‘f0 (IFix f1) i0’
arising from a use of ‘coerce’
|
18 | h = coerce . imap f . coerce
| ^^^^^^
input:21:5: error:
• Couldn't match representation of type ‘f (IFix f) i’
with that of ‘f2 (IFix f3) i1’
arising from a use of ‘coerce’
|
21 | i = coerce (imap f)
| ^^^^^^^^^^^^^^^
老实说,我并不感到惊讶,但是由于我看不到强制的底层,我想知道,有没有办法修改我的定义,以便coerce
可以应用?我试过RoleAnnotations
但是
type role IFix nominal phantom
是无效的- 我不知道如何为类型类要求类型角色(我担心没有办法,因为文档提到类型类假定参数是名义上的)
所以我的问题是,有没有办法让强制在这种情况下工作,如果没有,是否有任何深层原因为什么不这样做,或者这只是当前角色推理实现的限制。我的幼稚观点使我相信类型类可以对参数的角色施加约束,而实例必须满足约束。是否有一些有用的强制技巧的好来源?
解决方案
实际上,g
不要h
进行类型检查,因为类型imap f
不明确。
imap :: IFunctor f => (a ~> b) -> (f a ~> f b)
例如, in h
,imap f
被推断为以下类型,带有自由统一变量?f0
, ?f1
, ?i0
:
h = coerce . (imap f :: ?f0 (IFix ?f1) ?i0 -> ?f0 (IFix ?f1) ?i0) . coerce
通常上下文允许我们实例化这些变量,但这里的上下文是:
coerce . _ . coerce
注意 的类型coerce :: Coercible a b => a -> b
,就类型推断而言,它完全解耦了输入和输出类型。
我们可以使用扩展ScopedTypeVariables
来注解imap f
:
h :: forall f i. IFunctor f => IFix f i -> IFix f i
h = coerce . (imap f :: f (IFix f) i -> f (IFix f) i) . coerce
或专门coerce
限制其形状:
type E a = a -> a
i :: IFunctor f => IFix f i -> IFix f i
i = (coerce :: E (f (IFix f) i) -> E (IFix f i)) (imap f)
coerce
本身就太笼统了,所以必须添加这样的注释是很常见的。拥有一个常见专业库可能是值得的。
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