haskell - foldr 类型签名与 foldl one 不同有什么原因吗？

Question

与 foldr 相比，我对 foldl 的定义有点困惑。Foldr 与 foldl 的不同不仅在于关联性，还在于折叠函数参数顺序：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b

我看不出 foldl 不能这样定义的任何原因：

foldl :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldl f acc [] = acc
foldl f acc (x:xs) = foldl f (f x acc) xs

因此 foldl 可以应用于非交换折叠函数以及 foldr：

Prelude> foldr (:) [] [1..5]
[1,2,3,4,5]
Prelude> foldl (:) [] [1..5]
<interactive>:4:7: error:
<...>
Prelude> myfoldl (:) [] [1..5]
[5,4,3,2,1]

使用标准 foldl 定义，我们需要使用flip来获得与使用相同的行为foldr

标签： haskellfold

Answer 1

您可以按该顺序获得以下不错的等式属性：

foldl (+) z [a, b, c] = (((z + a) + b) + c)
foldr (+) z [a, b, c] = a + (b + (c + z))