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c++ - 检查框内是否有 3D 点

问题描述

我有一个由 8 个顶点组成的框，可以在任何方向上缩放或旋转，所以我对每个变换的顶点应用变换矩阵，我在 X、Y 和 Z 上从中心有中心、大小和方向，我如何检查是否盒子内有任何 3D 点吗？

标签： c++3dgeometryglm-math

解决方案

如果你有：

vec3 center; // Center of the box.
vec3 dx, dy, dz; // X,Y, and Z directions, normalized.
vec3 half; // Box size in each dimension, divided by 2.

vec3 point; // Point to test.

那么测试就很简单了：

vec3 d = point - center;
bool inside = abs(dot(d, dx)) <= half.x &&
              abs(dot(d, dy)) <= half.y &&
              abs(dot(d, dz)) <= half.z;

点积的主要属性是 X⋅Y == |X|⋅|Y|⋅cos(angle_formed_by_X_and_Y).

如果Y归一化，则本质上为您提供 on 的投影X⋅Y长度（如果由和形成的角度为钝角，则为负）。一旦你有了投影长度，你只需要将它们的绝对值与你的盒子的相应一半范围进行比较。XYXY

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