lambda - 评估 lambda 演算：if false false true

Question

lambda 演算具有以下表达式：

e ::=           Expressions
      x         Variables
      (λx.e)    Functions
      e e       Function application

在此基础上，我们可以定义许多额外的构造，例如布尔值和条件语句：

let true = (λx.(λy.x))
false = (λx.(λy.y))
if = (λcond.(λthen.(λelse.cond then else)))

展示你的作品，展示对以下节目的评价： if false false true.

也许if(false (then false ( else true then true)))？

但这正是它的意思。if false then false else true then true.

我不知道如何处理它。

标签： lambdaschemesemanticslambda-calculus

Answer 1

有定义

true = (λx.(λy.x))
false = (λx.(λy.y))
if = (λcond.(λthen.(λelse.cond then else)))

定义，意味着

true x y = x
false x y = y
if cond then else = cond then else

因此，例如，

   if true true false
-- if cond then else   = cond then else
                       = true true false
                     --  true x    y      = x
                                          = true

这里没有更多的定义可以应用，所以我们有我们的结果。

现在您可以尝试制定您的示例。