statistics - 如何仅使用样本量和置信水平计算置信区间

我正在编写一个程序，让用户在数据子集上运行模拟，作为此过程的一部分，该程序允许用户根据置信水平和置信区间指定他们想要的样本量。假设最大样本量的 ap 值为 0.5，并且鉴于我知道总体规模，我可以计算样本量。例如，如果我有：

人口 = 54213

置信水平 = .95

置信区间 = 8

我得到样本大小 150。我使用此处列出的公式：

我被要求做的是反转这个过程，以便使用给定的样本量和置信水平（我知道总体）计算置信区间。我在试图扭转这个等式时遇到了可怕的事情，并且想知道是否有一个公式。更重要的是，这似乎是一件明智的事情吗？因为这对我来说似乎是一个奇怪的要求。

标签： statisticsconfidence-interval

我应该提一下（为了清楚起见）CI 是针对平均值而不是总体估计的。在这种情况下，如果我们假设总体呈正态分布并且我们知道总体标准差 SD，那么 CI 估计为

从这个公式你也可以得到你的公式，你在哪里估计 n。如果总体 SD 未知，则需要将 z 值替换为 t 值。