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eigen - 使用 Eigen 进行指数平均

问题描述

考虑以下代码。

const int N = 100;
const float alpha = 0.9;

Eigen::MatrixXf myVec = Eigen::MatrixXf::Random(N,1);
Eigen::MatrixXf symmetricMatrix(N, N);
for(int i=0; i<N; i++)
    for(int j=0; j<=i; j++)
        symmetricMatrix(i,j) = symmetricMatrix(j,i) =   i+j;

symmetricMatrix *= alpha;
symmetricMatrix += ((1-alpha)*myVec*myVec.adjoint());

它本质上实现了指数平均。我知道最后一行可以通过以下方式进行优化。

symmetricMatrix_copy.selfadjointView<Eigen::Upper>().rankUpdate(myVec, 1-alpha);

我想知道我是否可以有效地结合最后两行。简而言之，我想计算 A = alpha*A+(1-alpha)*(x*x').

标签： eigeneigen3

解决方案

最重要的是，你应该声明myVecas Eigen::VectorXf，如果它保证是一个向量。并确保您使用-O3 -march=native -DNDEBUG.

您可以尝试这些替代方案（我正在使用A并v节省打字），哪个最快可能取决于您的问题大小和您的 CPU：

A.noalias() = alpha * A + (1.0f-alpha)*v*v.adjoint();
A.noalias() = alpha * A + (1.0f-alpha)*v.lazyProduct(v.adjoint());
A.noalias() = alpha * A + ((1.0f-alpha)*v).lazyProduct(v.adjoint());
A.noalias() = alpha * A + v.lazyProduct((1.0f-alpha)*v.adjoint());

A.triangularView<Eigen::Upper>() = alpha * A + (1.0f-alpha)*v*v.adjoint();
// or any `lazyProduct` as above.

很遗憾，.noalias()目前.triangularView()无法合并。

你也可以考虑计算这个：

A.selfadjointView<Eigen::Upper>().rankUpdate(v, (1.0f-alpha)/alpha);

并且每次N迭代都会按比例缩放您的A矩阵pow(alpha, N)

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