haskell - 具有头部功能的 Haskell 懒惰问题

Question

信息：

从文档和教程中它说：默认情况下“Haskell 是懒惰的”。

他们没有解释有关它的细节，我想知道。

现在我知道，如果我写：

filter odd [1, 2, 3]

在结果显示或在表达式中使用之前，它不会过滤结果。

我对此有几个问题：

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函数是head惰性的吗？

如果不是，为什么它不懒惰？

如果是惰性的，Haskell 编译器如何知道何时执行该函数？

我给你举个例子：

f a b = head a + head b

f [2, 3] [4, 5]

在这种情况下，从我的角度来看，head不会返回 2 + 4。

它将返回一些类型或函数，稍后将在需要时执行。（如果我在某个地方弄错了，请纠正我）。

所以我的建议是，当 Haskell 看到像“+”这样的操作时，它会计算结果。

但它变得更加复杂，因为对于整数我想如果我写3 + 5它也可以是惰性表达式。

我怀疑当惰性表达式开始计算时是否存在函数列表，因为很难编写所有变体。

最后：

f head [1, 2]

假设在f函数中我打印传递的变量的类型。

现在 Haskell 将如何知道是否应该传递 Int 1 或惰性表达式？

谢谢

标签： haskell

Answer 1

我认为这里有些混乱，因为“懒惰”一词有时会在两种不同的情况下使用。

• 惰性语义（相对于渴望语义）
• 惰性函数（实际上应该称为非严格函数）

关于惰性与渴望语义：考虑这个表达式

(\x -> 42) (error "urk!")

当上述评估时，结果是什么？

根据渴望语义，我们在调用函数之前评估参数。结果将是运行时错误。

根据惰性语义，我们立即调用该函数。这个过程可以从操作上和外延上理解如下。

在操作上，它被传递一个thunk，一个描述尚未评估的参数的对象，并且在x需要参数时将被“强制”（评估）。我们可以假设x指向未计算的表达式error "urk!"，它将在x需要时被计算。

在表示上，我们使用了一个数学技巧：我们用一个称为“底部”的特殊值来表示错误，并说它error "urk!"具有这样的底部值。然后，我们简单地假设这个异常值可以被传递。在上面的函数调用中，x将绑定到“底部”，就好像它是一个正常值一样。这可以说更简单，因为我们不需要关注表达式是如何计算的，而只需要关注底部是如何传播的。

更准确地说，我们让“底部”表示运行时错误和非终止（无限递归），这两者都让程序能够返回实际结果。

例如，我们if bottom then .. else ..总是会产生底部。类似地bottom + 4，它是底部。再次，case bottom of SomeConstructor -> ...; ...是底部（好吧，除了newtypes，但让我们忽略这一点）。取而代之f bottom的可能是也可能不是底部，具体取决于做什么f：如果它需要参数，则结果将是底部。

关于惰性（非严格）函数。一个函数f有时被称为“惰性的”（或者，更准确地说，是非严格的）当且仅当且仅当f bottom是底部。

例如：

f x = x+1  -- strict / non lazy
f x = 5    -- non strict / lazy
head xs = case xs of   -- strict / non lazy
   [] -> error "head: empty list"
   (x:xs) -> x
g x = (x,True)   -- non strict / lazy

所以，既然head bottom是case bottom of ...底，head就不懒了。在操作上，由于head在产生结果之前需要它的参数，所以它是严格/非懒惰的。

About g：惰性语义的一个主要特征是data像对构造函数这样的构造(,)函数本质上是惰性的。这(bottom, 4)与底部不同：这使得snd (bottom, 4) = 4即使第一对组件是“错误”值也可以具有。

所以，g bottom = (bottom, True)不是底部，我们可以在不触发错误的情况下申请snd提取。True