discrete-mathematics - 在这个证明序列中如何使用 modus pomens？

Question

这是我的问题：

为什么这特别适用于第 7 步，p 和 p 意味着 r。我可以理解如何显示 r 意味着不是 q。有人还可以告诉我 modus ponens 的含义以及它在上下文中的使用方式吗？

标签： discrete-mathematics

Answer 1

以下是图片中的相关声明：

1. p（给定）
2. p -> r（给定）
3. （3-6 剪断）
4. r (前言 1, 2)

关于 Modus Ponens的Wikipedia 文章很好地解释了这一点。引用删除/更改了一些部分：

论证形式有两个前提（假设）。第一个前提是条件声明的前件 P 为真。第二个前提是“如果-那么”或条件声明，即 P 蕴含 R。从这两个前提可以逻辑地得出结论，条件声明的结果 R 也必须为真。

符合形式 ponens 的论证示例：

• 今天是星期二。(P)
• 如果今天是星期二，那么约翰会去上班。(P -> R)
• 因此，约翰将去工作。(右)

Modus ponens 是用于从有效前提生成新逻辑语句的推理规则。