r - R中顺序统计的最大似然
问题描述
当仅提供样本的最大值时,我正在测试最大似然法。我假设样本来自高斯分布。
首先,我生成 10.000 个随机数,平均值 = 2.45 & sd = 1
library(tidyverse)
set.seed(91)
n <- 10000
mean <- 2.45
sd <- 1
random_numbers <- rnorm(n, mean, sd)
然后我提取最大值,我假设这是我知道的唯一值。
maximum <- random_numbers[which.max(random_numbers)]
然后,我使用不同的平均值估计该最大值的密度值。我使用公式:
mean_space <- seq(0, 10, by = 0.01)
densities <- n * (pnorm(maximum, mean_space, sd)^(n-1)) * dnorm(maximum,
mean_space,1)
df <- data.frame(x = mean_space, y = densities)
g <- ggplot(df, aes(x = x, y = y)) +
geom_line() +
geom_vline(xintercept = mean)
print(g)
df %>% filter(y == max(y))
但是,我得到的密度值高于 1,我认为这是不正确的。
解决方案
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