python - 方程的确定性和随机性部分

Question

我正在寻找一种可以求解确定性和随机方程的数值方法。在确定性情况下，我知道四阶 RK 方法是一种有价值的方法，非常有效。不幸的是，还没有成功地应用于随机方程（至少据我所知）。

现在我想知道的是，是否存在可以求解两个方程的数值方法（我的意思是，与解析解相比），在这种情况下，会是什么。例如，一个可解析解的随机方程是 Black-Scholes 方程。

标签： pythonnumpydifferential-equationsrunge-kuttastochastic

Answer 1

在DifferentialEquations.jl 中有求解这类方程的方法。随机微分方程是混合确定性和随机方程的一种形式，求解它们如SDE 教程中所示。跳跃方程教程中显示了将离散随机性与确定性方程混合。虽然是用 Julia 简单地编写的，但它可以通过包diffeqpy在 Python 中访问。请注意，这在 README 中有一些示例随机微分方程。