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python - 使用 Numpy 进行矩阵和张量乘法

问题描述

我正在尝试使用张量进行矩阵乘法，但我不确定如何使用 Numpy 进行。我一直在尝试与 合作np.tensordot()，但我无法做到

以更简单的方式，如果我们要进行矩阵乘法，并且我们有一个向量 v (Nx1) 和一个矩阵 S (NxN)，我们可以进行运算

v^TS v => (1xN)(NxN)(Nx1) => 一个数字

v = np.ones((3,1))
S = np.ones((3,3))
y = v.T.dot(S).dot(v)
y.shape = (1) or ()

现在，我想做以下事情：

让矩阵 M (3x5) 和张量 Z (5x3x3) 得到
M^TZM
，其中 (M^TZ) 产生 (5x3) 矩阵，M^TZM 产生 (1x5) 向量

M = np.ones((3,5))
Z = np.ones((5,3,3))
Y = <?> M.T * Z * M <?>
Y.shape = (5,) or (1,5)

有谁知道如何在不使用 Tensorflow 的情况下使用 Numpy 做到这一点？

标签： pythonnumpy

解决方案

我认为这可以计算出你想要的：

import numpy as np

M = np.ones((3, 5))
Z = np.ones((5, 3, 3))
# Multiply (5, 1, 3) x (5, 3, 3) x (5, 3, 1)
result = (M.T[:, np.newaxis] @ Z @ M.T[:, :, np.newaxis]).squeeze()
print(result)

输出：

[9. 9. 9. 9. 9.]

为方便起见，我使用了该运算符，但如果您更喜欢它或使用较旧的 Python 版本@，可以将其替换为：np.matmul

result = np.matmul(np.matmul(M.T[:, np.newaxis], Z), M.T[:, :, np.newaxis]).squeeze()

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