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r - 如何处理 GLMM 中的空间自相关残差

问题描述

我正在分析捕食者在哪里遇到潜在的猎物。我的响应数据是二进制的，遇到位置 = 1，随机位置 = 0，我的自变量是连续的，但已重新调整。

我最初使用的是 GLM 结构

glm_global <- glm(Encounter ~ Dist_water_cs+coverMN_cs+I(coverMN_cs^2)+
                  Prey_bio_stand_cs+Prey_freq_stand_cs+Dist_centre_cs,
                  data=Data_scaled, family=binomial)

但意识到这未能解释数据中潜在的空间自相关（样条相关图显示高达~1000m的高残差相关）。

Correlog_glm_global <- spline.correlog (x = Data_scaled[, "Y"],
                                        y = Data_scaled[, "X"],
                                        z = residuals(glm_global,
                                        type = "pearson"), xmax = 1000)

我试图通过以捕食者群体作为随机效应实施 GLMM（在 lme4 中）来解释这一点。

glmm_global <- glmer(Encounter ~ Dist_water_cs+coverMN_cs+I(coverMN_cs^2)+
                     Prey_bio_stand_cs+Prey_freq_stand_cs+Dist_centre_cs+(1|Group),
                     data=Data_scaled, family=binomial)

当将全局 GLMM (1144.7) 的 AIC 与全局 GLM (1149.2) 进行比较时，我得到的 Delta AIC 值 >2，这表明 GLMM 更适合数据。但是，我仍然在残差中得到基本相同的相关性，如 GLMM 模型的样条相关图所示）。

Correlog_glmm_global <- spline.correlog (x = Data_scaled[, "Y"],
                                         y = Data_scaled[, "X"],
                                         z = residuals(glmm_global,
                                         type = "pearson"), xmax = 10000)

我还尝试将所有位置的 Lat*Long 明确包括为自变量，但结果是相同的。在阅读了选项之后，我尝试在“geepack”中运行广义估计方程（GEE），认为这将使我在明确定义相关结构（如在正态分布响应数据的 GLS 模型中）方面更加灵活，而不是仅限于复合对称（这是我们用 GLMM 得到的）。然而，我意识到我的数据仍然需要使用复合对称（或在 geepack 中“可交换”），因为我在数据中没有时间序列。当我运行全局模型时

gee_global <- geeglm(Encounter ~ Dist_water_cs+coverMN_cs+I(coverMN_cs^2)+
                     Prey_bio_stand_cs+Prey_freq_stand_cs+Dist_centre_cs,
                     id=Pride, corstr="exchangeable", data=Data_scaled, family=binomial)

（使用缩放或未缩放的数据没有区别，因此这是使用缩放数据来保持一致性）突然间我的协变量都没有显着性。但是，作为 GEE 建模的新手，我不知道 a）这是否是该数据的有效方法，或者 b）这是否甚至考虑了自始至终明显的残余自相关。

如果我意识到 GLMM 模型（以捕食者群体作为随机效应）仍然显示空间自相关 Pearson 残差（高达 ~1000m），2）如果确实如此，我将非常感谢关于 1）的一些建设性反馈GEE 模型在这一点上是有意义的，3）如果我在 GEE 建模中遗漏了一些东西。非常感谢。

标签： rgeospatialdata-modeling

解决方案

可以通过多种方式在模型中考虑空间自相关。我将限制我对处理随机效应的 R 主包的回应。

首先，您可以使用包nlme，并在残差中指定相关结构（许多可用：corGaus、corLin、CorSpher ...）。您应该尝试其中的许多并保持最佳模型。在这种情况下，空间自相关被认为是连续的并且可以通过全局函数来近似。

其次，您可以使用包mgcv，并为您的模型添加二元样条曲线（空间坐标）。通过这种方式，您可以捕获空间模式，甚至对其进行映射。从严格意义上讲，这种方法没有考虑空间自相关，但可以解决问题。如果在您的情况下空间是离散的，您可以使用平滑的随机马尔科夫场。这个网站非常有助于找到一些例子：https ://www.fromthebottomoftheheap.net

第三，您可以使用brms包。这允许您在残差（CAR 和 SAR）中指定具有其他相关结构的非常复杂的模型。该包使用贝叶斯方法。

我希望这会有所帮助。祝你好运

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