c - 在图中使用队列进行拓扑排序

Question

以下是我在教科书中对队列上的拓扑排序算法的阅读：

void topologicalsort(struct Graph* G){
    struct queue* Q;
    int counter;
    int v,w;
    Q=createqueue();
    counter=0;
    for(v=0;v<G->V;v++){
       if(indegree[v]==0)
          enqueue(Q,v);
       while(!isemptyqueue(Q)){
          v=dequeue(Q);
          topologicalorder[v]=++counter;
          for each w to adjacent to v
             if(--indegree[w]==0){
             enqueue(Q,w);
             }


       }
    } 
} 

下图的算法失败：

如果在给定的图中，最初 7 5 3 的度数为零，那么它们将被插入队列中，但对于与我们相邻的7 5 3任何顶点，我们没有任何度数为 1 的顶点。这意味着因此if(--indegree[w]==0)不会成立7 5 3将不会在队列中进一步排队，因此该算法不会处理更多的顶点。如果图形是 DAG，我想知道为什么算法会失败？在哪方面是不正确的？

我知道我们也可以使用 DFS 实现拓扑排序，但我想按原样实现以下内容：

标签： calgorithmsortinggraph-theorydepth-first-search

Answer 1

您的算法实现不正确。这里while(!isemptyqueue(Q))不在for(v=0;v<G->V;v++)（参见算法中的缩进）。有关更多说明，请参见下文：

void topologicalsort(struct Graph* G){
    struct queue* Q;
    int counter;
    int v,w;
    Q=createqueue();
    counter=0;
    for(v=0;v<G->V;v++){
       if(indegree[v]==0)
          enqueue(Q,v);
    }

    while(!isemptyqueue(Q)){
         v=dequeue(Q);
         topologicalorder[v]=++counter;
         for each w to adjacent to v {
             if(--indegree[w]==0){
                 enqueue(Q,w);
             }
         }
    }
}

这适用于每个 DAG。