python - 使用海龟图形和递归的希尔伯特曲线

Question

我正在尝试使用 python 海龟图形和递归来实现 L-System 生成的希尔伯特曲线。我的代码似乎适用于递归 n=1 和 n=2 的前两个级别，但除此之外，图形只是纠缠在一起（尽管我能够观察其中的更多模块），我似乎无法掌握这里可能有什么问题，我是否需要一些中间步骤来重新生成希尔伯特模块以进行更深层次的递归？请看我下面的代码，它比较简单：

import turtle

def Hilbert_curve(A,rule,t,n):

    if n>=1:
        if rule:
            t.left(90)
            Hilbert_curve(A,not rule,t, n-1)
            t.forward(A)
            t.right(90)
            Hilbert_curve(A, rule,t, n-1)
            t.forward(A)
            Hilbert_curve(A,rule,t, n-1)
            t.right(90)
            t.forward(A)
            Hilbert_curve(A,not rule,t, n-1)
            t.left(90)
        else:
            t.right(90)
            Hilbert_curve(A,rule,t, n-1)
            t.forward(A)
            t.left(90)
            Hilbert_curve(A,not rule,t, n-1)
            t.forward(A)
            Hilbert_curve(A,not rule,t, n-1)
            t.left(90)
            t.forward(A)
            Hilbert_curve(A, rule,t, n-1)
            t.right(90)

def main():
    A=10
    t=turtle.Turtle()
    my_win=turtle.Screen()
    n=2
    rule=True
    Hilbert_curve(A,rule,t,n)
    my_win.exitonclick()

main()

希尔伯特 n=2

希尔伯特 n=3

标签： pythonrecursionturtle-graphicsfractalshilbert-curve

Answer 1

问题出在你的else条款上。rule已经反转进入函数，因此您需要将其视为rule与then子句相同：

    else:
        t.right(90)
        Hilbert_curve(A, not rule, t, n - 1)
        t.forward(A)
        t.left(90)
        Hilbert_curve(A, rule, t, n - 1)
        t.forward(A)
        Hilbert_curve(A, rule, t, n - 1)
        t.left(90)
        t.forward(A)
        Hilbert_curve(A, not rule, t, n - 1)
        t.right(90)

但是，如果我们rule从布尔值更改为数字，parity即 1 或 -1，然后乘以角度，我们可以消除原始语句parity的两个子句之一：if

from turtle import Screen, Turtle

def hilbert_curve(turtle, A, parity, n):

    if n < 1:
        return

    turtle.left(parity * 90)
    hilbert_curve(turtle, A, - parity, n - 1)
    turtle.forward(A)
    turtle.right(parity * 90)
    hilbert_curve(turtle, A, parity, n - 1)
    turtle.forward(A)
    hilbert_curve(turtle, A, parity, n - 1)
    turtle.right(parity * 90)
    turtle.forward(A)
    hilbert_curve(turtle, A, - parity, n - 1)
    turtle.left(parity * 90)

screen = Screen()

yertle = Turtle()
yertle.speed('fastest')  # because I have no patience

hilbert_curve(yertle, 10, 1, 4)

screen.exitonclick()