c++ - Eigen3：如何在性能关键操作中访问矩阵系数？

Question

我正在尝试优化依赖 Eigen3 的 C++ 中的关键操作。我不清楚哪种类型的系数访问操作会导致运行时性能成本，或者编译器什么时候才能做好。为了找出我困惑的根源，我在下面发布了一个以几种不同方式实现的示例，以及每种方式的一些假设。

这里还有一些细节：

• 矩阵M将在整个程序的大部分时间保持不变
• critical_function确实被调用了很多次，这就是它被内联的原因

有人可以澄清哪种方法在性能方面是最好的吗？我可能对引用、取消引用等的影响成本感到困惑。

选项 1：直接访问矩阵系数

#include <Eigen/Dense>
class A{
    A(){
        // Assume M has the right numbers
    }

    // This function will be called many many times, inside loops
    inline void critical_function()
    {
        // Do many operations using M(1, 1), for example:
        double y = 1 / M(1, 1);
        // ... some more code using M(1, 1)
    }
private:
    Eigen::Matrix3d M;
};

假设：

• M(1,1) 导致不断取消引用，产生成本，因为循环将被添加到计算偏移量（这不是一个数组，但不清楚编译器如何管理它）

选项 2：创建我们关心的系数的副本

#include <Eigen/Dense>
class A{
    A(){
        // Assume M has the right numbers
        x = M(1, 1);
    }

    // This function will be called many many times, inside loops
    inline void critical_function()
    {
        // Do many operations using x, for example:
        double y = 1 / x;
        // ... some more code using x
    }
private:
    double x;
    Eigen::Matrix3d M;
};

假设：

• 访问x比访问M(1, 1)产生更少的周期，因此它比选项 1 更可取。
• x确实包含与M(1,1)相同的值，但存在确保此数据重复的重要风险，因此代码维护需要避免这种情况。

选项 3：利用参考资料

#include <Eigen/Dense>
class A{
    A(){
        // Assume M has the right numbers
    }

    // This function will be called many many times, inside loops
    inline void critical_function()
    {
        auto & x = M(1, 1);
        // Do many operations using x, for example:
        double y = 1 / x;
        // ... some more code using x
    }
private:
    Eigen::Matrix3d M;
};

假设：

• 与在函数范围内不断引用M(1,1)相比，具有单个引用x将产生更少的循环。
• 这种潜在的优化仅在critical_function内部产生影响，但不会在外部范围内延续，例如多次调用函数的循环。

编辑

类型已更正为双精度（从 int 或 float），以与 Matrix3d 保持一致。

标签： c++optimizationcompiler-optimizationeigen3

Answer 1

简而言之，不要打扰和写M(1,1)。

如果您正在处理编译时矩阵（如Matrix3d编译时已知的索引），那么所涉及的索引计算M(1,1)将被任何编译器完全优化掉。换句话说，以下两个片段将生成相同的程序集：

struct A {
  Matrix3d M;
  void foo() { double x = M(1,1); }
};

struct A {
  double a, b, c, d, e, f, g, h, i;
  void foo() { double x = e; }
};

所以选项 2 会更糟，选项 3 也可能因为引入指针而降低性能。