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python - 在给定python约束的情况下最大化方程的值

问题描述

有四个 (S1, S2, S3, S4) 带有约束 的变量(S1+S2+S3+S4=100)。有四个给定的常数(C1, C2, C3, C4)。我想最大化(S1/C1 + S2/C2 + S3/C3 + S4/C4). 这是我在python中的代码：

#!/usr/bin/env python3

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

S0 = [25, 25, 25, 25]
C = [89415,8991,10944,15164]

def objective(S, C):
    total = 0
    for index in range(4):
        total = total + S[index]/C[index]        
    return -total

def constraint(S):
    return (100 - S[0] - S[1] - S[2] - S[3])

b = (0.0, 100.0)
boundaries = (b,b,b,b)
con = ({'type':'eq', 'fun':constraint})

solution = minimize(objective,S0,args=(C),method='SLSQP',bounds=boundaries,constraints=con)

print (solution)

我的代码只是返回 S 的初始猜测作为最终结果

fun: -0.0069931517268763755 jac: array([-1.11838453e-05, -1.11222384e-04, -9.13742697e-05, -6.59456709e-05]) message: 'Optimization terminated successfully.' nfev: 6 nit: 1 njev: 1 status: 0 success: True x: array([25., 25., 25., 25.])

我哪里错了？

标签： pythonnumpyoptimizationscipydata-science

解决方案

看起来函数输出值的差异在优化器在迭代之间停止优化函数的默认容差范围内。将您的容差设置为较小的值1e-12有助于解决此问题：

solution = minimize(objective,S0,args=(C),method='SLSQP',bounds=boundaries,constraints=con, tol=1e-12)

结果：

   fun: -0.01112223334445557
     jac: array([ -1.11837871e-05,  -1.11222267e-04,  -9.13742697e-05,
        -6.59456709e-05])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 192
     nit: 32
    njev: 32
  status: 0
 success: True
       x: array([  0.00000000e+00,   1.00000000e+02,   3.01980663e-14,
         0.00000000e+00])

这大约等于绝对最大解 [0,100,0,0]。

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