matlab - 迭代求解非线性方程

问题描述

我正在尝试迭代求解以下非线性方程，如下面的“用于小型无人机的螺旋桨滑流模型”的摘录所示，W. Khan、M. Nahon、R. Caverly pp3

到目前为止，我有以下代码，我希望它是相对不言自明的，虽然我觉得我通过尝试使用解决功能使用了错误的方法：

% III A Induced Velocity at Propeller Plane
%Data from Table I
Sno = [1,2,3,4,5,6,7] 
radialLoc = [5,20,40,60,80,100,127]                             % r
chord = [12.374,16.230,22.850,28.215,28.902,26.310,13.066]      % c
chordlinePitchAngle = [25,26.5,21.89,14.39,9.80,4.75,6.59]      % theta
zeroLiftAngleOfAttack = [0,0,-9.66,-8.70,-7.40,-10.70,-8.40]    % a0
liftCurveSlope = 6.28                                           % Cla
dragCoefficient = 0.02                                          % Cd

%Other data
angularVel = 1710                                                  % Omega (1710RPM /6710RPM)
numBlades = 2                                                   % N
forwardVel = 0                                                  % Vx

%data to be determined
phi = 0

eqn = angularVel*numBlades*chord(1)*(liftCurveSlope*(chordlinePitchAngle(1)-zeroLiftAngleOfAttack(1)-phi)-dragCoefficient*tan(phi))-8*pi*sin(phi)*(angularVel*radialLoc(1)*tan(phi)-forwardVel)
a = solve(eqn,phi)

任何解决方程的帮助将不胜感激。

注意我意识到我最终会得到 7 个 phi 值，目前我只是想找到第一个并从那里开始。

全文可访问https://www.researchgate.net/profile/Waqas_Khan15/publication/264773240_Propeller_Slipstream_Model_for_Small_Unmanned_Aerial_Vehicles/links/54c289670cf2911c7a4922cd/Propeller-Slipstream-Model-for-Small-Unmanned-Aerial-Vehicles.pdf

配套文件（参考文献 21）可通过以下链接访问：（虽然我已阅读相关部分，但似乎没有任何其他相关信息）https://ieeexplore.ieee.org/document/6523983

标签： matlab

求解方法用于符号求解方程。如果要以数字方式求解，则必须改用fzero。

顺便说一句，有一些不一致之处（假设我正确理解了您的问题）

随着angularVel=0你的等式将变为0 = 0。
在phi(1)您的定义中，eqn但在您的情况下phi只是一个变量，而不是数组。
为什么radialLoc只有6个值？估计少了一个。

无论如何，这里有一种使用 fzero 的方法：

%Other data
angularVel = 1710/6710;   % Just a guess                % Omega (1710RPM /6710RPM)
numBlades = 2;                                          % N
forwardVel = 0;                                         % Vx

%data to be determined
phi_sol = zeros(7,1);

for i=1:6
    % Define the function handle
    eqn = @(phi) angularVel*numBlades*chord(i)*(liftCurveSlope * ...
    (chordlinePitchAngle(i)-zeroLiftAngleOfAttack(i)-phi) - dragCoefficient ...
    * tan(phi))-8*pi*sin(phi)*(angularVel*radialLoc(i)*tan(phi)-forwardVel);

    % Find phi such that eqn(phi) = 0 (uses phi=0 as initial guess for fzero)
    phi_sol(i) = fzero(eqn, 0);
end

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