geometry - 我怎样才能反转？坐标空间？

Question

这是一个困扰我一段时间的问题。

给定：我有两个坐标空间：全局空间 G 和局部空间 A，我知道 A 相对于 G 的位置和旋转。

问题：如何以编程方式计算 G 相对于 A 的位置和旋转？

在方格纸上，我可以手动计算：

• 如果 A 相对于 G 为 (4, 1) 90deg，则 G 相对于 A 为 (-1, -4) -90deg
• 如果 A 相对于 G 为 (5, 0) 0deg，则 G 相对于 A 为 (-5, 0) 0deg

...但我无法将此计算转移到软件。

标签： geometry2dcoordinates

Answer 1

以矩阵形式，

y = R x + t

其中R是旋转矩阵和t原点的平移。

反过来的方式，

x = R' (y - t) = R' y + (- R' t)

其中R'是 的倒数R，也是它的转置。