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r - GRG 非线性 R

问题描述

我想将我的 excel 求解器模型转换为 R 中的模型。我需要找到 3 组坐标，以最小化与其他 5 个给定坐标的距离。我编写了一个程序来计算距离矩阵，该矩阵输出从每个输入到给定坐标的最小距离。我想通过改变输入来最小化这个功能。Id est，我想找到使最小距离之和最小化的坐标。我尝试了几种方法，请参阅下面的代码（是的，我的距离矩阵函数可能有点笨拙，但这是因为我必须将输入减少到 1 个变量才能运行一些算法，例如 nloprt（否则会收到警告). 我也看过一些其他的问题（比如GRG Non-Linear Least Squares (Optimization)) 但他们没有改变/改进解决方案。

# First half of p describes x coordinates, second half the y coordinates # yes thats cluncky
p<-c(2,4,6,5,3,2) # initial points

x_given <- c(2,2.5,4,4,5)
y_given <- c(9,5,7,1,2)

f <- function(Coordinates){ 

# Predining
Term_1                       <-     NULL
Term_2                       <-     NULL
x                            <-     NULL
Distance                     <-     NULL
min_prob                     <-     NULL
l                            <-     length(Coordinates)
l2                           <-     length(x_given)
half_length                  <-     l/2
s                            <-     l2*half_length
Distance_Matrix              <-     matrix(c(rep(1,s)), nrow=half_length)

# Creating the distance matrix
for (k in 1:half_length){
  for (i in 1:l2){
    Term_1[i]                <-     (Coordinates[k]-x_given[i])^2
    Term_2[i]                <-     (Coordinates[k+half_length]-y_given[i])^2
    Distance[i]              <-     sqrt(Term_1[i]+Term_2[i])
    Distance_Matrix[k,i]     <-     Distance[i]
  }
}
d                            <-     Distance_Matrix

# Find the minimum in each row, thats what we want to obtain ánd minimize
for (l in 1:nrow(d)){
  min_prob[l] <- min(d[l,])
}
som<-sum(min_prob)
return(som)
}

# Minimise
sol<-optim(p,f)
x<-sol$par[1:3]
y<-sol$par[4:6]
plot(x_given,y_given)
points(x,y,pch=19)

然而，该解决方案显然不是最优的。我尝试使用 nloptr 函数，但不确定要使用哪种算法。我可以使用哪种算法，或者我可以使用/编程解决这个问题的另一个函数？提前致谢（对于详细的长问题，我们深表歉意）

标签： roptimizationdistance

解决方案

看看输出optim。它达到了迭代极限，还没有收敛。

> optim(p, f)
$`par`
[1] 2.501441 5.002441 5.003209 5.001237 1.995857 2.000265

$value
[1] 0.009927249

$counts
function gradient 
     501       NA 

$convergence
[1] 1

$message
NULL

虽然结果并没有那么不同，但您需要增加迭代次数才能获得收敛。如果这仍然不可接受，请尝试不同的起始值。

> optim(p, f, control = list(maxit = 1000))
$`par`
[1] 2.502806 4.999866 5.000000 5.003009 1.999112 2.000000

$value
[1] 0.005012449

$counts
function gradient 
     755       NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

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