haskell - `join` 也是 endofunctor 的函数？

Question

每个单子都是一个内函子。

bindmonad 是fmap和的组合join。

fmap是内函子的函数。

那么，是否可以肯定地说它join也是 endofunctor 的函数？

标签： haskellfunctional-programmingmonads

Answer 1

endofunctor 是一对映射：一个将一个类型映射到另一个类型，一个将一个函数映射到另一个函数。从这个意义上说，内函子“有” fmap，就像fmap函数到函数的映射一样。

单子是由一个内函子和两个自然变换组成的三元组。自然变换之一是return :: a -> m a. 另一个在 Haskell 中是(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b. join ms = ms >>= id，但我们可以很容易地说那join :: m (m a) -> m a是与 monad 相关的自然转换m >>= f = join (fmap f m)。在这种情况下，monad（不是 endofunctor）“具有”join作为函数。