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haskell - 使用分数生成列表如何工作？

问题描述

如果我想用输入生成一个列表：

[3.1,5.1..8.1]

GHC 8.6.3 返回：

[3.1,5.1,7.1,9.099999999999998]

我的问题不是 的近似值9.1，而是为什么 GHC 列出的列表比以下解决方案多一个元素。 在我在 中找到的文档中GHC.Enum，将其enumFromThenTo转换为类似于以下内容：

    -- | Used in Haskell's translation of @[n,n'..m]@ with
    --   @[n,n'..m] = enumFromThenTo n n' m@, a possible implementation
    --   being @enumFromThenTo n n' m = worker (f x) (c x) n m@,
    --   @x = fromEnum n' - fromEnum n@, @c x = bool (>=) (<=) (x > 0)@
    --   @f n y
    --      | n > 0 = f (n - 1) (succ y)
    --      | n < 0 = f (n + 1) (pred y)
    --      | otherwise = y@ and
    --   @worker s c v m
    --      | c v m = v : worker s c (s v) m
    --      | otherwise = []@

所以下面的代码：

import Data.Bool
eftt n s m = worker (f x) (c x) n m
     where x = (fromEnum s) - (fromEnum n)
c x = bool (>=) (<=) (x > 0)
f n y 
    | n > 0 = f (n-1) (succ y)
    | n < 0 = f (n+1) (pred y)
    | otherwise = y
worker s c v m
    | c v m = v: worker s c (s v) m
    | otherwise = []

在与以前相同的输入上，这将返回此列表：

[3.1,5.1,7.1]

中定义的真正实现GHC.Enum如下：

enumFromThenTo x1 x2 y = map toEnum [fromEnum x1, fromEnum x2 .. fromEnum y]

但是没有实例化Enum Double或Enum FloatGHC.Enum

因此，当我尝试使用以下代码重现此内容时：

import Prelude(putStrLn,show)
import GHC.Enum(toEnum,fromEnum,Enum,enumFromThenTo)
import GHC.Base(map)

main = putStrLn (show (_enumFromThenTo 3.1 5.1 8.1))

_enumFromThenTo :: (Enum a) => a -> a -> a -> [a]
_enumFromThenTo x1 x2 y = map toEnum [fromEnum x1, fromEnum x2 .. fromEnum y]

我编译：

$ ghc -package ghc -package base <file.hs>

结果又是：

[3.0,5.0,7.0]

这里发生了什么，使得输出变为：

[3.1,5.1,7.1,9.099999999999998]

?

标签： haskellghc

解决方案

嗯，这是instance Enum Double

instance Enum Double where
  enumFromThenTo = numericEnumThenFromTo

实现在这里

numericEnumFromThenTo   :: (Ord a, Fractional a) => a -> a -> a -> [a]
numericEnumFromThenTo e1 e2 e3
    = takeWhile predicate (numericEnumFromThen e1 e2)
                                where
                                 mid = (e2 - e1) / 2
                                 predicate | e2 >= e1  = (<= e3 + mid)
                                           | otherwise = (>= e3 + mid)

比实现更重要的是上面的注释：

-- These 'numeric' enumerations come straight from the Report

其中指的是（2010）报告中的这段话：

对于Floatand Double，enumFrom族的语义由上面的规则给出Int，除了当元素变得大于 e 3 + i∕2 对于正增量 i 或当它们变得小于 e 3 + i∕2时列表终止对于负 i。

（其中 e 3是指上限，而 i 是增量。）

您找到的评论Enum和其中的实现class Enum都无关紧要。注释只是详细说明如何实现实例的示例代码，并且给出的实现在类内部，因此可以被任何东西覆盖。

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