algorithm - 通量图问题的 LUT 反演算法

Question

我有 2 个查找表（N 行 M 列矩阵）。他们描述了两个类型的二变量函数的采样

L1 = f1(x, y) 和 L2 = f2(x, y)

（具体但不是基本的，这些是两个非线性磁耦合铁芯的通量，其中“x”是第一个循环的电流，“y”是第二个循环的电流，L1 是总磁链第 1 个磁芯，L2 是第 2 个磁芯的总磁链）。

我希望能够找到逆查找表，以便能够拥有 2 个类型的矩阵

x = g1(L1, L2)

y = g2(L1, L2)

我采用的算法如下（我不确定它是否正常工作）

Create rows and column vectors for the maps g1 and g2 by discretizing
the intervals v1=min(L1):delta1:max(L1) and v2=min(L2):delta2:max(L2)

Solve minimization problem:
  min{ |L1(x,y) - L1*| + |L2(x,y) - L2*| }
  for each L1* and L2* find the (x,y) pairs ... 
  ... (L1* is element of v1, L2* is element of v2).

Collect all x(i) and y(i) that solve the minimization problem for L1*(i) L2*(i)

Create matrix X: num(L1*) rows, num(L2*) cols
Fill entry (L1*(i),L2*(i)) with x(i)

Create matrix Y: num(L1*) rows, num(L2*) cols
Fill entry (L1*(i),L2*(i)) with y(i)

希望我写的有道理。我想知道这个过程是否正确，或者是否有更好的方法来解决这类问题（通过数学证明或处理这类算法的论文的链接）。

在此先感谢您的帮助

标签： algorithmlookup-tablesinversion