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python - 从 SciPy 稀疏矩阵获取左、右、上、下非零邻居

问题描述

假设我有一个 2D SciPy 稀疏矩阵：

import numpy as np
from scipy.sparse import csc_matrix

arr = np.array([[0, 0, 1, 0, 1],
                [1, 0, 0, 1, 0],
                [0, 1, 1, 0, 0],
                [1, 0, 0, 1, 0],
                [0, 1, 0, 0, 0],
               ])

csc = csc_matrix(arr)

对于矩阵中的每个非零元素，我想创建四个新的稀疏矩阵，其中包含与下一个最近的 Left、Right、Up 和 Down 非零邻居对应的索引。末端的元素可以有环绕的邻居（想想水平和垂直方向的圆形双向链表或环形）。如果一个元素是其行/列中唯一的非零元素，则相应的索引将指向它自己。此外，由于索引可以具有零值（当引用第一行或第一列时）并且与自然为零的元素无法区分，我们将这些零索引设置为 -1 以消除实际索引与零元素的歧义。

对于上面的矩阵，密集的左矩阵和下矩阵如下所示：

left = np.array([[0, 0, 4,  0, 2],
                 [3, 0, 0, -1, 0],
                 [0, 2, 1,  0, 0],
                 [3, 0, 0, -1, 0],
                 [0, 1, 0,  0, 0],
                ])

down = np.array([[0, 0,  2, 0, -1],
                 [3, 0,  0, 3,  0],
                 [0, 4, -1, 0,  0],
                 [1, 0,  0, 1,  0],
                 [0, 2,  0, 0,  0],
                ])

请记住，索引值为 -1 的元素实际上是对索引零的引用。当然，我需要将这些矩阵设为稀疏矩阵形式，因为我的真实矩阵太大且太稀疏，无法放入内存。

标签： pythonnumpymatrixscipysparse-matrix

解决方案

这是一种可能的方法来做左边的邻居。它不是特别有效，但如果整个矩阵中没有很多非零条目，它可能工作得很好。您可以通过获取每行的非零条目并且只计算j[i==row]一次来稍微优化它。

请注意，我只是将索引上移一，而不是设置0为-1. 

i,j = csc.nonzero()
ind = sp.sparse.csc_matrix(csc.shape,dtype='int')
for row in range(csc.shape[0]):
    ind[row,j[i==row]] = np.roll(j[i==row]+1,1)

ind.A = array([[0, 0, 5, 0, 3],
   [4, 0, 0, 1, 0],
   [0, 3, 2, 0, 0],
   [4, 0, 0, 1, 0],
   [0, 2, 0, 0, 0]])

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