random - 生成 N 个具有 X 位的随机数,使得差(从上到下减去的数字)为正
问题描述
我正在尝试生成 N 个具有 X 位数的随机数,以使差异始终为正。
我能想到的最好方法是生成 N 个数字
10,11,30,49,50
然后对它们进行排序,50,49,30,11,10
找出差异-50
,如果它是负面的,就像在这种情况下,我会重新做整个过程。
可以想象,这是一种非常暴力的方式,而且速度很慢。有一个更好的方法吗?
如果有帮助,N 和 X 最多为 5。
如果不清楚,
我需要的是生成一组数字。然后当你减去所有这些数字时,你会得到一个肯定的答案。在我的示例中,我生成的随机数是 10、11、30、49、50。我知道获得正数的最佳方法是从最小的数中减去最大的数。所以我从大到小订购了它们。50,49,30,11,10 然后减去它们,我得到 -50(负数)所以我必须重新开始,直到我得到类似 90,20,30,10,11 的东西,排序后给我 90,30 ,20,11,10 是 19(一个正数),当一切都被减去并且我可以停止时
我也不介意我是否必须做几次,但我想将尝试次数保持在最低限度
换句话说,我正在寻求生成一系列数字,其中最大值减去所有其他数字的总和始终为正
解决方案
您可以使用基于斐波那契数列的随机方法生成一个数字。
在斐波那契数列中,您根据之前的数字生成一个数字。如果您想要一个随机正数,只需生成一个随机数并将其添加到最后一个,这将始终满足您的要求。
我在python中做了一个片段
import random
number_list=[]
r_number=0
while(r_number < 100):
b_number=random.randint(1,10)
r_number += b_number
if r_number<100:
number_list.append(r_number)
print(number_list)
结果:
第一次执行:
[4, 14, 22, 24, 26, 28, 29, 34, 35, 36, 46, 48, 51, 56, 64, 72, 79, 89, 98]
第二次执行:
[7, 13, 19, 27, 34, 35, 39, 43, 45, 48, 52, 58, 68, 74, 83, 86, 88, 93, 99]
这种方法的优点(如果您对代码进行一些优化,可能会更好)是复杂度为 O(n)(线性),而不是您使用的任何排序算法。
我希望我已经解决了你的疑问最后,个人意见:最好的排序集是一个已经排序的集。
编辑1:我看到您需要最大数字大于其他数字的总和,这是一个简单的变化。
import random
number_list = []
r_number = random.randint(1, 10)
LIMIT=1000
while r_number < LIMIT:
sum_ = sum(number_list)
r_number = random.randint(sum_, sum_ + 10)
number_list.append(r_number)
if number_list[-1] > LIMIT:
del number_list[-1]
print(number_list)
print("Last element minus the rest equals",number_list[-1] - (sum(number_list) - number_list[-1]))
结果
[3, 4, 7, 21, 37, 72]
0
[9, 19, 38, 74]
8
[4, 4, 11, 20, 47, 96]
10
[4, 5, 10, 26, 55]
10
我刚刚尝试将 LIMIT 设置为 1e99 并对其进行计时:
Last element minus the rest equals 7
real 0m0,023s
user 0m0,020s
sys 0m0,000s
您可以从中推断出大量的输出
./test.py |wc -c
17109
它计算程序输出给出的字符。在这种情况下,非常长的整数。
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