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maple - 如何解决未知边界的 BVP？

问题描述

我有一个简单的 BVP，其中一个边界被指定为“L”。我解决它的尝试给出了各种错误。最后一次尝试清楚地表明 Maple “认为” L 是另一个变量而不是未知常数。

de := diff(y(x), x$4)-lambda*y(x) = 0;
sol:=dsolve({de,y(0)=0,(D@@2)(y)(0)=0, y(L)=0,(D@@2)(y)(L)=0}) assuming lambda<0;

我能做些什么？

标签： maple

解决方案

dsolve命令的基本帮助页面对此非常清楚。

请参阅顶部的第二个调用序列y(x)示例，其中在第二个参数中提供。

紧随其后的“参数”部分因此描述了第二个参数：

y(x) - any indeterminate function of one variable, or a set or list of them,
       representing the unknowns of the ODE problem

这就是您可以指定哪些是因变量和自变量的方法。例如，

de := diff(y(x), x$4)-lambda*y(x) = 0:

sol := dsolve( {de, y(0)=0, (D@@2)(y)(0)=0, y(L)=0, (D@@2)(y)(L)=0},
               {y(x)} ) assuming lambda<0;

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