quaternions - 单位四元数如何代表态度？

Question

我正在阅读一篇论文，该论文提出了一个基于四元数的互补滤波器，但我对它们如何以及为什么用论文中用“q”表示的单个四元数表示物体的姿态感到困惑。我认为一个单位四元数代表一个像旋转矩阵一样的旋转，并被定义为一个算子。例如旋转一个向量 v... v_f=q(v_0)q^-1

在论文中，他们声明“如果设备在时间 t 具有姿态 q，则在后续时间步 t + dt 的姿态表示为 q'”

一个物体怎么可能有一个态度q？

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Answer 1

他们可能误用了态度这个词。他们所说的态度是指物体的方向。

方向通常在物理学中定义为由三个正交向量组成的框架。

您还可以将方向定义为旋转矩阵，但这会强制您选择坐标系。另一种方法是使用四元数，它是像向量一样的代数实体（因此无坐标）。

希望有帮助。