时间戳

首页 > 解决方案 > Pytorch中神经网络的前向雅可比行列很慢

python - Pytorch中神经网络的前向雅可比行列很慢

问题描述

我正在计算 pytorch 中 2 层前馈神经网络的前向雅可比（输出相对于输入的导数），我的结果是正确的但相对较慢。考虑到计算的性质，我希望它大约与通过网络的前向传递一样快（或者可能是 2-3 倍），但是在这个例程上运行优化步骤需要大约 12 倍的时间（在我的测试示例我只想要所有点的 jacobian=1）与标准均方误差，所以我假设我正在以非最佳方式做某事。我只是想知道是否有人知道更快的编码方法。我的测试网络有 2 个输入节点，然后是 2 个隐藏层（每个节点 5 个节点）和一个输出层（2 个节点），并在隐藏层上使用 tanh 激活函数和线性输出层。

Jacobian 计算基于论文The Limitations of Deep Learning in Adversarial Settings，该论文给出了前向导数的基本递归定义（基本上，您最终将激活函数的导数与权重和每层的先前偏导数相乘）。这与前向传播非常相似，这就是为什么我希望它比现在更快。那么最后 2x2 jacobian 的行列式非常简单。

下面是网络和雅可比的代码

class Network(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Network, self).__init__()
        self.h_1_1 = torch.nn.Linear(input_1, hidden_1)
        self.h_1_2 = torch.nn.Linear(hidden_1, hidden_2)
        self.out = torch.nn.Linear(hidden_2, out_1)


    def forward(self, x):
        x = F.tanh(self.h_1_1(x))
        x = F.tanh(self.h_1_2(x))
        x = (self.out(x))
        return x

    def jacobian(self, x):
        a = self.h_1_1.weight
        x = F.tanh(self.h_1_1(x))
        tanh_deriv_tensor = 1 - (x ** 2)
        expanded_deriv = tanh_deriv_tensor.unsqueeze(-1).expand(-1, -1, input_1)
        partials = expanded_deriv * a.expand_as(expanded_deriv)

        a = torch.matmul(self.h_1_2.weight, partials)
        x = F.tanh(self.h_1_2(x))
        tanh_deriv_tensor = 1 - (x ** 2)
        expanded_deriv = tanh_deriv_tensor.unsqueeze(-1).expand(-1, -1, out_1)
        partials = expanded_deriv*a

        partials = torch.matmul(self.out.weight, partials)

        determinant = partials[:, 0, 0] * partials[:, 1, 1] - partials[:, 0, 1] * partials[:, 1, 0]
        return determinant

这是正在比较的两个误差函数。请注意，第一个函数需要通过网络进行额外的前向调用，以获取输出值（标记为操作），而第二个函数不需要，因为它适用于输入值。

def actor_loss_fcn1(action, target):
    loss = ((action-target)**2).mean()
    return loss

def actor_loss_fcn2(input): # 12x slower
    jacob = model.jacobian(input)
    loss = ((jacob-1)**2).mean()
    return loss

对此的任何见解将不胜感激

标签： pythonneural-networkpytorch

解决方案

'a' 的第二次计算在我的机器 (cpu) 上花费的时间最多。

# Here you increase the size of the matrix with a factor of "input_1"
expanded_deriv = tanh_deriv_tensor.unsqueeze(-1).expand(-1, -1, input_1)
partials = expanded_deriv * a.expand_as(expanded_deriv)

# Here your torch.matmul() needs to handle "input_1" times more computations than in a normal forward call
a = torch.matmul(self.h_1_2.weight, partials)

在我的机器上计算雅可比的时间大致是火炬计算的时间

a = torch.rand(hidden_1, hidden_2)
b = torch.rand(n_inputs, hidden_1, input_1)
%timeit torch.matmul(a,b)

从计算上讲，我认为不可能加快速度。除非你可以从 CPU 转移到 GPU，因为 GPU 在大型矩阵上会变得更好。

推荐阅读