c++ - 使用 SIMD 指令执行任意 128/256/512 位排列的最快方法是什么？
问题描述
我想在宽度为 128、256 或 512 位的 CPU 寄存器（xmm、ymm 或 zmm）上执行单个位、位对和半字节（4 位）的任意排列；这应该尽可能快。为此，我正在研究 SIMD 指令。有谁知道这样做的方法/实现它的库？我在 Windows 上使用 MSVC，在 Linux 上使用 GCC，宿主语言是 C 或 C++。谢谢！
我得到了一个任意的排列，需要洗牌大量的位向量/位向量对/半字节。我知道如何对 64 位值中的位执行此操作，例如使用 Benes 网络。
或者在更宽的 SIMD 寄存器上混洗 8 位和更大的块，例如，使用 Agner Fog 的 GPLed VectorClass 库 ( https://www.agner.org/optimize/vectorclass.pdf ) 来构建模板元编程功能给定 shuffle 作为模板参数，AVX2 通道内字节混洗和/或更大元素的车道交叉混洗。
不过，对排列进行更细粒度的细分——分成 1、2 或 4 位块——似乎很难在宽向量中实现。
我能够对排列进行预处理，例如提取位掩码，根据需要计算索引，例如 Benes 网络或其他任何东西 - 也很高兴用另一种高级语言来做这件事，所以假设排列以最方便解决问题的任何格式给出；包括小型查找表。
我希望代码比做类似的事情要快得多
// actually 1 bit per element, not byte. I want a 256-bit bit-shuffle
const uint8_t in[256] = get_some_vector(); // not a compile-time constant
const uint8_t perm[256] = ...; // compile-time constant
uint8_t out[256];
for (size_t i = 0; i < 256; i ++)
out[i] = in[perm[i]];
正如我所说，我有一个 <= 64 位的解决方案（这将是 64 位、32 位对和 16 个半字节）。对于更宽的 SIMD 寄存器上大小为 8、16、32 等的块，该问题也得到了解决。
编辑：澄清一下，排列是一个编译时常数（但不仅仅是一个特定的，我将根据给定的排列编译一次程序）。
解决方案
AVX2 256 位置换案例
我认为不可能编写出适用于所有向量大小（128、256、512 位）和元素粒度（位、位对、半字节、字节）的高效通用 SSE4/AVX2/AVX-512 算法。一个问题是，许多针对字节大小元素存在的 AVX2 指令对于双字元素不存在，反之亦然。
下面讨论 AVX2 256 位置换情况。或许可以将这个案例的想法再用于其他案例。
这个想法是从输入向量中每一步提取 32 个（置换）位x。在每个步骤中，从置换向量pos中读取 32 个字节。pos这些字节的位 7..3确定x需要哪个字节。右字节由 Ermlg 编码的模拟 256 位宽 AVX2 通道交叉字节混洗选择。pos字节的位 2..0确定要查找的位。将_mm256_movemask_epi832 位收集在一个中_uint32_t
此步骤重复 8 次，以获得所有 256 个置换位。
代码看起来不是很优雅。尽管如此，如果存在明显更快（比如快两倍）的 AVX2 方法，我会感到惊讶。
/* gcc -O3 -m64 -Wall -mavx2 -march=skylake bitperm_avx2.c */
#include <immintrin.h>
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
inline __m256i shuf_epi8_lc(__m256i value, __m256i shuffle);
int print_epi64(__m256i a);
uint32_t get_32_bits(__m256i x, __m256i pos){
__m256i pshufb_mask = _mm256_set_epi8(0,0,0,0, 0,0,0,0, 128,64,32,16, 8,4,2,1, 0,0,0,0, 0,0,0,0, 128,64,32,16, 8,4,2,1);
__m256i byte_pos = _mm256_srli_epi32(pos, 3); /* which byte within the 32 bytes */
byte_pos = _mm256_and_si256(byte_pos, _mm256_set1_epi8(0x1F)); /* mask off the unwanted bits */
__m256i bit_pos = _mm256_and_si256(pos, _mm256_set1_epi8(0x07)); /* which bit within the byte */
__m256i bit_pos_mask = _mm256_shuffle_epi8(pshufb_mask, bit_pos); /* get bit mask */
__m256i bytes_wanted = shuf_epi8_lc(x, byte_pos); /* get the right bytes */
__m256i bits_wanted = _mm256_and_si256(bit_pos_mask, bytes_wanted); /* apply the bit mask to get rid of the unwanted bits within the byte */
__m256i bits_x8 = _mm256_cmpeq_epi8(bits_wanted, bit_pos_mask); /* check if the bit is set */
return _mm256_movemask_epi8(bits_x8);
}
__m256i get_256_bits(__m256i x, uint8_t* pos){ /* glue the 32 bit results together */
uint64_t t0 = get_32_bits(x, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[0]));
uint64_t t1 = get_32_bits(x, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[32]));
uint64_t t2 = get_32_bits(x, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[64]));
uint64_t t3 = get_32_bits(x, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[96]));
uint64_t t4 = get_32_bits(x, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[128]));
uint64_t t5 = get_32_bits(x, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[160]));
uint64_t t6 = get_32_bits(x, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[192]));
uint64_t t7 = get_32_bits(x, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[224]));
uint64_t t10 = (t1<<32)|t0;
uint64_t t32 = (t3<<32)|t2;
uint64_t t54 = (t5<<32)|t4;
uint64_t t76 = (t7<<32)|t6;
return(_mm256_set_epi64x(t76, t54, t32, t10));
}
inline __m256i shuf_epi8_lc(__m256i value, __m256i shuffle){
/* Ermlg's lane crossing byte shuffle https://stackoverflow.com/a/30669632/2439725 */
const __m256i K0 = _mm256_setr_epi8(
0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70,
0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0);
const __m256i K1 = _mm256_setr_epi8(
0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0, 0xF0,
0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70, 0x70);
return _mm256_or_si256(_mm256_shuffle_epi8(value, _mm256_add_epi8(shuffle, K0)),
_mm256_shuffle_epi8(_mm256_permute4x64_epi64(value, 0x4E), _mm256_add_epi8(shuffle, K1)));
}
int main(){
__m256i input = _mm256_set_epi16(0x1234,0x9876,0x7890,0xABCD, 0x3456,0x7654,0x0123,0x4567,
0x0123,0x4567,0x89AB,0xCDEF, 0xFEDC,0xBA98,0x7654,0x3210);
/* Example */
/* 240 224 208 192 176 160 144 128 112 96 80 64 48 32 16 0 */
/* input 1234 9876 7890 ABCD | 3456 7654 0123 4567 | 0123 4567 89AB CDEF | FEDC BA98 7654 3210 */
/* output 0000 0000 0012 00FF | 90AB 3210 7654 ABCD | 8712 1200 FF90 AB32 | 7654 ABCD 1087 7654 */
uint8_t permutation[256] = {16,17,18,19, 20,21,22,23, 24,25,26,27, 28,29,30,31,
28,29,30,31, 32,33,34,35, 0,1,2,3, 4,5,6,7,
72,73,74,75, 76,77,78,79, 80,81,82,83, 84,85,86,87,
160,161,162,163, 164,165,166,167, 168,169,170,171, 172,173,174,175,
8,9,10,11, 12,13,14,15, 200,201,202,203, 204,205,206,207,
208,209,210,211, 212,213,214,215, 215,215,215,215, 215,215,215,215,
1,1,1,1, 1,1,1,1, 248,249,250,251, 252,253,254,255,
248,249,250,251, 252,253,254,255, 28,29,30,31, 32,33,34,35,
72,73,74,75, 76,77,78,79, 80,81,82,83, 84,85,86,87,
160,161,162,163, 164,165,166,167, 168,169,170,171, 172,173,174,175,
0,1,2,3, 4,5,6,7, 8,9,10,11, 12,13,14,15,
200,201,202,203, 204,205,206,207, 208,209,210,211, 212,213,214,215,
215,215,215,215, 215,215,215,215, 1,1,1,1, 1,1,1,1,
248,249,250,251, 252,253,254,255, 1,1,1,1, 1,1,1,1,
1,1,1,1, 1,1,1,1, 1,1,1,1, 1,1,1,1,
1,1,1,1, 1,1,1,1, 1,1,1,1, 1,1,1,1};
printf("input = \n");
print_epi64(input);
__m256i x = get_256_bits(input, permutation);
printf("permuted input = \n");
print_epi64(x);
return 0;
}
int print_epi64(__m256i a){
uint64_t v[4];
int i;
_mm256_storeu_si256((__m256i*)v,a);
for (i = 3; i>=0; i--) printf("%016lX ",v[i]);
printf("\n");
return 0;
}
具有示例排列的输出看起来是正确的：
$ ./a.out
input =
123498767890ABCD 3456765401234567 0123456789ABCDEF FEDCBA9876543210
permuted input =
00000000001200FF 90AB32107654ABCD 87121200FF90AB32 7654ABCD10877654
效率
如果你仔细看算法，你会发现有些操作只依赖于置换向量pos，而不依赖于x。这意味着应用一个变量x和一个固定pos的排列应该比同时应用一个变量和一个排列更x有效pos。
下面的代码说明了这一点：
/* apply the same permutation several times */
int perm_array(__m256i* restrict x_in, uint8_t* restrict pos, __m256i* restrict x_out){
for (int i = 0; i<1024; i++){
x_out[i]=get_256_bits(x_in[i], pos);
}
return 0;
}
使用 clang 和 gcc 可以编译成非常
好的代码：.L5第 237 行的循环只包含 16
vpshufb秒而不是 24 秒。此外，这些vpaddbs 被吊出循环。vpermq请注意，循环内也只有一个。
我不知道 MSVC 是否会在循环之外提升这么多指令。如果没有，则可以通过手动修改代码来提高循环的性能。应该这样做，以便将仅依赖于pos而不依赖于 的操作x提升到循环之外。
关于英特尔 Skylake 的性能：此循环的吞吐量可能受到每次循环迭代大约 32 个端口 5 微操作的限制。这意味着循环上下文中的吞吐量，例如perm_array每 32 个 CPU 周期大约 256 个置换位，或每个 CPU 周期大约 8 个置换位。
使用 AVX2 指令的 128 位排列
此代码与 256 位排列的情况非常相似。尽管仅置换了 128 位，但使用 AVX2 寄存器的全部 256 位宽度来实现最佳性能。这里不模拟字节混洗。这是因为存在一个有效的单指令来在 128 位通道内进行字节混洗：vpshufb.
函数perm_array_128测试固定排列和可变输入的位排列性能x。如果我们假设一个 Intel Skylake CPU，组装循环包含大约 11 个端口 5 (p5) 微操作。这 11 个 p5 微操作至少需要 11 个 CPU 周期（吞吐量）。因此，在最好的情况下，我们获得了每个周期大约 12 个置换位的吞吐量，这大约是 256 位置换情况的 1.5 倍。
/* gcc -O3 -m64 -Wall -mavx2 -march=skylake bitperm128_avx2.c */
#include <immintrin.h>
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
int print128_epi64(__m128i a);
uint32_t get_32_128_bits(__m256i x, __m256i pos){ /* extract 32 permuted bits out from 2x128 bits */
__m256i pshufb_mask = _mm256_set_epi8(0,0,0,0, 0,0,0,0, 128,64,32,16, 8,4,2,1, 0,0,0,0, 0,0,0,0, 128,64,32,16, 8,4,2,1);
__m256i byte_pos = _mm256_srli_epi32(pos, 3); /* which byte do we need within the 16 byte lanes. bits 6,5,4,3 select the right byte */
byte_pos = _mm256_and_si256(byte_pos, _mm256_set1_epi8(0xF)); /* mask off the unwanted bits (unnecessary if _mm256_srli_epi8 would have existed */
__m256i bit_pos = _mm256_and_si256(pos, _mm256_set1_epi8(0x07)); /* which bit within the byte */
__m256i bit_pos_mask = _mm256_shuffle_epi8(pshufb_mask, bit_pos); /* get bit mask */
__m256i bytes_wanted = _mm256_shuffle_epi8(x, byte_pos); /* get the right bytes */
__m256i bits_wanted = _mm256_and_si256(bit_pos_mask, bytes_wanted); /* apply the bit mask to get rid of the unwanted bits within the byte */
__m256i bits_x8 = _mm256_cmpeq_epi8(bits_wanted, bit_pos_mask); /* set all bits if the wanted bit is set */
return _mm256_movemask_epi8(bits_x8); /* move most significant bit of each byte to 32 bit register */
}
__m128i permute_128_bits(__m128i x, uint8_t* pos){ /* get bit permutations in 32 bit pieces and glue them together */
__m256i x2 = _mm256_broadcastsi128_si256(x); /* broadcast x to the hi and lo lane */
uint64_t t0 = get_32_128_bits(x2, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[0]));
uint64_t t1 = get_32_128_bits(x2, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[32]));
uint64_t t2 = get_32_128_bits(x2, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[64]));
uint64_t t3 = get_32_128_bits(x2, _mm256_loadu_si256((__m256i*)&pos[96]));
uint64_t t10 = (t1<<32)|t0;
uint64_t t32 = (t3<<32)|t2;
return(_mm_set_epi64x(t32, t10));
}
/* Test loop performance with the following loop (see assembly) -> 11 port5 uops inside the critical loop */
/* Use gcc -O3 -m64 -Wall -mavx2 -march=skylake -S bitperm128_avx2.c to generate the assembly */
int perm_array_128(__m128i* restrict x_in, uint8_t* restrict pos, __m128i* restrict x_out){
for (int i = 0; i<1024; i++){
x_out[i]=permute_128_bits(x_in[i], pos);
}
return 0;
}
int main(){
__m128i input = _mm_set_epi16(0x0123,0x4567,0xFEDC,0xBA98, 0x7654,0x3210,0x89AB,0xCDEF);
/* Example */
/* 112 96 80 64 48 32 16 0 */
/* input 0123 4567 FEDC BA98 7654 3210 89AB CDEF */
/* output 8FFF CDEF DCBA 08EF CDFF DCBA EFF0 89AB */
uint8_t permutation[128] = {16,17,18,19, 20,21,22,23, 24,25,26,27, 28,29,30,31,
32,32,32,32, 36,36,36,36, 0,1,2,3, 4,5,6,7,
72,73,74,75, 76,77,78,79, 80,81,82,83, 84,85,86,87,
0,0,0,0, 0,0,0,0, 8,9,10,11, 12,13,14,15,
0,1,2,3, 4,5,6,7, 28,29,30,31, 32,33,34,35,
72,73,74,75, 76,77,78,79, 80,81,82,83, 84,85,86,87,
0,1,2,3, 4,5,6,7, 8,9,10,11, 12,13,14,15,
1,1,1,1, 1,1,1,1, 1,1,1,1, 32,32,32,1};
printf("input = \n");
print128_epi64(input);
__m128i x = permute_128_bits(input, permutation);
printf("permuted input = \n");
print128_epi64(x);
return 0;
}
int print128_epi64(__m128i a){
uint64_t v[2];
int i;
_mm_storeu_si128((__m128i*)v,a);
for (i = 1; i>=0; i--) printf("%016lX ",v[i]);
printf("\n");
return 0;
}
一些任意排列的示例输出：
$ ./a.out
input =
01234567FEDCBA98 7654321089ABCDEF
permuted input =
8FFFCDEFDCBA08EF CDFFDCBAEFF089AB
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