statistics - 我们有一个装有 n 个球的瓮，编号从 1 到 n。恰好在 k-1 平局之后得到 k 号球的机会是多少？

Question

所以，问题是：

我们有一个装有N个球的瓮，每个球从 1 到 n 编号。

我们不停地抽奖，问题是在第k-1次抽签后，其中一个编号为k的球（k 可以是任何东西）被抽出的几率是多少？

标签： statisticsprobability

Answer 1

应该是 1/n。

方法一：你只关心第k个平局，它必须是一个精确的球。赔率是 1/n，否则其他平局是自由选择。

方法2：（研磨原始概率）

第一个 (k-1) 次抽签的概率为 (ni)/(n-i+1)，当相乘时，概率减少为 (n-k+1)/n

第k次抽奖概率为1/(n-k+1)

(n-k+1)/n * 1/(n-k+1) = 1/n