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r - 嵌套随机效应和相关的固定效应

问题描述

我有跨国面板数据，我想知道对IV二元学生水平结果的影响DV

我想包括一个嵌套随机效应，它考虑到学生所在的学校会影响结果，并且不同国家的学校存在显着差异：(1|country/school). 所以我开始的模型是：

model = glmer(DV ~ IV + (1|country/school), data=data, family = 'binomial')

我还想考虑时间趋势。起初我认为我应该做年度固定效应，但这些国家的政治发展随着时间的推移而有很大差异，我想抓住这一点，虽然 1991 年可能使 A 国的学校陷入动荡，但 1991 年可能是教育资金的丰收年在 B 国。因此我认为我可能应该包括一个国家年固定效应，如下所示：

model = glmer(DV ~ IV + (1|country/school) + as.factor(country_year),
                data=data, family = 'binomial')

模型的随机效应是：

Random effects:
 Groups          Name        Variance  Std.Dev. 
 school:country (Intercept) 5.703e-02 2.388e-01
 country         (Intercept) 4.118e-15 6.417e-08
Number of obs: 627, groups:  school:country, 51; country, 22

当模型中已经包含国家随机效应时，包括国家年份固定效应是否不正确？

问这个问题的另一种方式：我应该如何处理这样一个事实，即school是 的子集country，并且country_year是 的子集country，但两者都不是，school或者不是country_year彼此的子集？

标签： rlme4mixed-modelsnlmemultilevel-analysis

解决方案

据我所知，你们有 22 个国家。目前尚不清楚它是什么country_year，但假设它只是 的一个虚拟country:year变量，那么将其作为一个固定效应（作为一个因素）包括在内可能不是一个好主意，因为会有太多的级别无法有效地解释。

year由于您对时间趋势感兴趣，因此将其包含为固定效果是有意义的：

DV ~ IV + (1|country/school) + as.factor(year)

如果有很多years，您可能会发现最好将年份包含为数字

DV ~ IV + (1|country/school) + as.numeric(year)

..因为这将估计一年的单一（线性）趋势，而如果它是一个因素，那么它将计算一个估计值，无论有多少年（减 1），当有许多级别时，这将不容易解释。但是，当编码为一个因素时，估计值可以表明是否存在非线性趋势，然后您可以切换到as.numeric并引入非线性项。

OP的最后一段有点混乱。如果country_year真的嵌套在 中country，那么我们将有：

DV ~ IV + (1|country/school) + (1|country:country_year)

..这与：

DV ~ IV + (1|country) + (1/school:country) + (1|school:country_year)

...但是这不会估计任何时间趋势。如果你想估计一个趋势，那么你需要包括year（或country_year）作为如上所述的固定效应 - 你可以通过将其作为随机斜率包括在学校（和/或国家）之间来允许它不同，例如：

DV ~ IV + year + (1|country) + (year|school:country)

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