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python - 圆球弹跳的角度反射

问题描述

我正在制作一个带有一些弹跳元素的游戏（我使用 pygame），我的元素有 2 个属性，一个用于角度，一个用于速度以下是元素的移动方式：

mvx = math.sin(self.angle) * self.speed  
mvy = -math.cos(self.angle) * self.speed  
self.x += mvx  
self.y += mvy

我的问题是：我知道顶部的角度（99.6°），我有碰撞点（x 和 y），但我无法找到底部的角度（42.27°）有人可以建立关系吗第一个角度和第二个角度之间？

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标签： pythonpygamegeometryanglebounce

解决方案

我建议在圆形表面上计算反射矢量到入射矢量。
下式N中为圆的法向量，I为入射向量（弹跳球的当前方向向量），R为反射向量（弹跳球的出射方向向量）：

R = I - 2.0 * dot(N, I) * N.

使用pygame.math.Vector2.

要计算法线向量，您必须知道“命中”点 ( dvx, dvy) 和圆的中心点 ( cptx, cpty)：

circN = (pygame.math.Vector2(cptx - px, cpty - py)).normalize()

计算反射：

vecR = vecI - 2 * circN.dot(vecI) * circN

新角度可由下式计算math.atan2(y, x)：

self.angle  = math.atan2(vecR[1], vecR[0])

代码清单：

import math
import pygame

px = [...] # x coordinate of the "hit" point on the circle
py = [...] # y coordinate of the "hit" point on the circle

cptx = [...] # x coordinate of the center point of the circle
cpty = [...] # y coordinate of the center point of the circle

circN = (pygame.math.Vector2(cptx - px, cpty - py)).normalize()
vecI  = pygame.math.Vector2(math.cos(self.angle), math.sin(self.angle))
vecR  = vecI - 2 * circN.dot(vecI) * circN

self.angle = math.pi + math.atan2(vecR[1], vecR[0])

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